Công thức Anh-xtanh về hiện tượng quang điện, vật dẫn đặt cô lập về điện

Dựa vào đặc tuyến vôn - ampe của tế bào quang điện và nội dung của định luật quang điện thứ 2.

Điện thế cực đại quả cầu đạt được cũng chính là hiệu điện thế hãm trong tế bào quang điện.

        \(V_{max}= U_h\)

Hệ thức Anh -xtanh: \(hf = A+ W_{đ max}= A+eU_h= A+eV_{max}\)

=> \(\lambda = \frac{hc}{A+eV_{max}}= \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{4.47.1,6.10^{-19}+1,6.10^{-19}.3,25}= 1,61.10^{-7}m = 0,161 \mu m = 161 nm.\)

Hệ thức Anh -xtanh: 

\(hf_1 = A+eU_h=A+eV_1.\)

\(hf_2 =A+eU_h= A+eV_2.\)

Mà f₁ < f₂ => \(hf _1 < hf_2\)

Lại có A không đổi => \(eV_1 < eV_2\) hay \(V_1 < V_2\).

Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ có tần số lần lượt là f₁, f₂ (f₁ < f₂) thì hiệu điện thế cực đại của nó đạt được là \(V_2\).

Hệ thức Anh -xtanh: \(hf = A+ W_{đ max}= A+eU_h\)

Chiếu bức xạ 1: 

               \(A = hf_1 - \frac{1}{2}m_e.v_{0max}^2= \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{0,2.10^{-6}}-\frac{1}{2}9,1.10^{-31}.(0,7.10^6)^2= 7,708.10^{-19}J\)

Chiếu bức xạ 2: \(V_{max}= U_h\)

               \(hf_2 = A+eU_h= 7,708.10^{-19}+3.1,6.10^{-19}= 1,25.10^{-18}J\)

     =>        \(\lambda_2 = \frac{hc}{1,25.10^{-18}}= \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{1,25.10^{-18}}=1,6.10^{-7}m = 0,16 \mu m.\)

C

C chị nhé

Điện thế cực đại của quả cầu đạt được cũng chính là điện thế hãm trong tế bào quang điện.

\(V_{max}= U_h\)

Hệ thức Anh -xtanh là \(hf = A+ W_{đ max}= A+eU_h\)

=> \(hf =4,57.1,6.10^{-19}+3.1,6.10^{-19} = (4,57+3).1,6.10^{-19}= 1,21.10^{-18}J\)

chú ý đổi \(A = 4,57eV = 4,57.1,6.10^{-19} J.\)

=> \(\lambda = \frac{hc}{1,21.10^{-18}}= \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{1,21.10^{-18}}= 1,64.10^{-7}m= 0,164 \mu m.\)

Ban đầu quả cầu bằng đồng chưa tích điện. Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ vào quả cầu thì electron bị bứt ra khỏi quả cầu và quả cầu tích điện dương, quả cầu có một điện thế.

Số electron bị bứt ra càng nhiều thì điện thế của quả cầu càng tăng dần. Và khi điện thế quả cầu đạt tới giá trị V_max thì các electron vừa mới bứt ra lại bị hút trở lại quả cầu, và điện thế của quả cầu không tăng nữa. Vậy giá trị cực đại V_max của điện thế quả cầu chính là hiệu điện thế hãm trong tế bào quang điện.             \(V_{max}= U_h\)

Hệ thức Anh -xtanh:  \(hf = A+ W_{đ max}= A+eU_h\)

=> \(eU_h= hf -A=\frac{hc}{\lambda}-A\)

=> \(U_h = \frac{\frac{hc}{\lambda}-A}{e}= \frac{hc}{e\lambda}- \frac{A}{e}\)

Chú ý: \(A = 4,57 eV=> \frac{A}{e}= 4,57V.\)

=> \(U_h = \frac{hc}{e\lambda}- \frac{A}{e}= \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{1,6.10^{-19}.0,14.10^{-6}}- 4,57= 8,87 - 4,57 = 4,3V.\)

dfsg

Ban đầu quả cầu bằng đồng chưa tích điện. Khi chiếu bức xạ có bước sóng λ vào quả cầu thì electron bị bứt ra khỏi quả cầu và quả cầu tích điện dương, quả cầu có một điện thế.

Số electron bị bứt ra càng nhiều thì điện thế của quả cầu càng tăng dần. Và khi điện thế quả cầu đạt tới giá trị V_max thì các electron vừa mới bứt ra lại bị hút trở lại quả cầu, và điện thế của quả cầu không tăng nữa. Vậy giá trị cực đại V_max của điện thế quả cầu chính là hiệu điện thế hãm trong tế bào quang điện. 

\(V_{max}= U_h\)

Hệ thức Anh -xtanh

 \(hf = A+ W_{đ max}= A+eU_h\)

=> \(eU_h= hf -A= hc (\frac{1}{\lambda}-\frac{1}{\lambda_0})\)

=> \(eU_h= 6,625.10^{-34}.3.10^8.(\frac{1}{0,2.10^{-6}}-\frac{1}{0,3.10^{-6}})= 3,3125.10^{-19}J.\)

=> \(U_h = \frac{3,3125.10^{-19}}{1,6.10^{-19}}= 2,07V.\)

c

Hệ thức Anh -xtanh trong hiện tượng quang điện

\(hf = A_1+W_{đ1}.(1)\)

\(hf = A_2+W_{đ2}.(2)\)

Ta có  \(A_1 = \frac{hc}{\lambda_{01}}; A_2 = \frac{hc}{\lambda_{02}}\)

           \( \lambda_{02} = 2\lambda_{01}=> A_1 = 2A_2. \)

Trừ vế với vế của phương trình (1) cho phương trình (2) ta có

=> \(0= A_1-A_2+W_{đ 1}-W_{đ 2}.\)

=> \(W_{đ2}=( A_1-A_2)+W_{đ1} = A_2+W_{đ1}\)

Mà \(A_2 >0\) => \(W_{đ2} > W_{đ1}\).

Hệ thức Anh -xtanh trong hiện tượng quang điện ngoài

\(\frac{hc}{\lambda} = A+W_{đmax}\)

mà \(\lambda = \lambda_0/2\)  => \(\frac{2hc}{\lambda_0} = A+W_{đmax}\)

Lại có   \(A = \frac{hc}{\lambda_0}\) => \(W_{đmax}= \frac{2hc}{\lambda_0} -A= 2A - A = A.\)

Hệ thức Anh - xtanh cho hiện tượng quang điện ngoài

\(hf = A+K.(1)\)

Nếu thay f bằng tần số mới 2f thì 

\(h(2f )= A+K'.(2)\)

Vì \(A = const\) , Thay (1) vào (2) ta có

\(2(A+K)= A+K'=> K' = A+2K.\)