Chương IV - Dao động và sóng điện từ

Mạch dao động có cuộn cảm L có điện trở R => năng lượng sẽ bị hao phí do tỏa nhiệt trên R.

Công suất hao phí trên điện trở R là \(P = I^2R = \frac{U^2}{R} = \frac{U_0^2}{2R} = \frac{5^2}{2.2} = 6,25W.\)

=> Cần cung cấp cho mạch 1 công suất chính bằng công suất hao phí là 6,25 W.

Cảm ơn bạn nhé.

Ở đây, ta có thể áp dụng quy tắc ngón tay phải :) theo thứ tự v là ngón cái, E là ngón trỏ, B là ngón giữa (Vì Em quá Béo); 3 ngón đôi một vuông góc.

Khi đó, v là ngón cái hướng lên trời; E là ngón trỏ hướng phía Nam thì B là ngón giữa hướng sang Đông.

Do E và B cùng pha nên B cực đại thì E cũng cực đại.

Đáp án B.

Hình như câu này giẩi sai thì phải???

Vì điện tích trên một bản tụ biến thiên điều hòa theo thời gian, nên ta có thể sử dụng véc tơ quay, giống như li độ dao đông

Như vậy, thời gian để điện tích giảm từ cực đại xuống nửa cực đại là: \(\Delta t=\frac{60}{360}T=\frac{T}{6}\)

\(\Rightarrow T=6\Delta t\)

Đáp án B.

Áp dụng bảo toàn năng lượng toàn phần của mạch LC ta có: \(W=\frac{1}{2}Cu^2+\frac{1}{2}Li^2=\frac{1}{2}CU_0^2\)

\(\Rightarrow Li^2=C\left(U_0^2-u^2\right)\)

\(\Rightarrow i=\sqrt{\frac{C}{L}\left(U_0^2-u^2\right)}\)

Thay số ta được i = 6mA.

Đáp án C.

Để duy trì dao động của mạch thì ta cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất bằng công suất tỏa nhiệt trên điện trở.

Ta có: \(\frac{1}{2}CU_0^2=\frac{1}{2}LI_0^2\Rightarrow I_0=U_0\sqrt{\frac{C}{L}}\)

\(\Rightarrow I_0=5.10^{-2}\)(A)

\(\Rightarrow I=\frac{I_0}{\sqrt{2}}=\frac{5}{\sqrt{2}}.10^{-2}\)(A)

Công suất tỏa nhiệt trên điện trở: \(P=I^2R=\left(\frac{5}{\sqrt{2}}.10^{-2}\right)^2.2=2,5.10^{-3}J\)

Vậy công suất cần cung cấp là \(2,5.10^{-3}J\)

Giải:

Cho \(q_1=10^{-9}C\) và \(i_1=6mA\) và \(4q_1^2+q^2_2=1,3.10^{-17}\left(1\right)\)

Thay \(q_1=10^{-9}C\) vào \(\left(1\right)\) ta có:

\(4q^2_1+q_2^2=1,3.10^{-17}\left(1\right)\Rightarrow q_2=3.10^{-9}C\)

\(4q_1^2+q^2_2=1,3.10^{-17}\) lấy đạo hàm 2 vế theo thời gian \(t\)

\(\Rightarrow8q_1i_1+2q_2i_2=0\left(2\right)\)

Thay \(q_1=10^{-9}C\) và \(i_1=6mA\) và \(q_2=3.10^{-9}C\) vào \(\left(2\right)\) ta có:

\(8q_1i_1+2q_2i_2=0\Rightarrow i_2=8mA\)

Vậy ta chọn \(C.\)

Chú ý: dòng điện tức thời  \(i = \frac{dq(t)}{dt} = q(t)'\)

\(4q_1(t)^2+q_2(t)^2 = 1,3.10^{-17} .(1)\)

Lấy đạo hàm 2 vễ  phương trình (1). Chú ý  \((q(t)^n)' = n.q(t)^{n-1}.q(t)'\)

=> \(4.2.q_1(t).q_1(t)' + 2.q_2(t).q_2(t)' = 0\) 

=> \(8q_1.i_1 + 2q_2i_2 = 0.(2)\)

Tại thời điểm t có \(q_1 = 10^{-9}C\) . Thay vào \((1)\) => \(q_2 =\sqrt{ 1,3.10^{-17} - 4.10^{-18}} = 3.10^{-9} C.\)

Thay \(q_1 = 10^{-9}C;i_1 = 6mA; q_2 = 3.10^{-9}C \) vào \((2)\)  ta được \(i_2 = -8mA.\)

=> Cường độ dòng thứ hai là 8mA. (độ lớn)

Chọn đáp án. C. 8mA

Mạch thu sóng điện từ hay còn gọi là mạch chọn sóng, gồm một ăng ten mắc phối hợp với 1 mạch LC.

Để thu sóng có tần số f, ta điều chỉnh tụ xoay của mạch LC sao cho tần số riêng của mạch LC cũng bằng f. Khi đó, tín hiệu thu được cộng hưởng với tần số f của sóng cần thu.

Đáp án B.

Đáp án B

\(f_1 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC_1}}\)

\(f_2 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC_2}}\)

=> \(\frac{f_1}{f_2} = \frac{1}{2}= \sqrt{\frac{C_2}{C_1}} \)=> \(C_1 = 4C_2\)

Mà \(C = \sqrt{C_1C_2} = \sqrt{4C_2C_2} = 2C_2\)

C tăng 2 lần => f giảm \(\sqrt{2}\) lần tức là  \(f = \frac{f_2}{\sqrt{2}} = f\sqrt{2}.\)

Chọn đáp án.D

Do \(i,q\) trong mạch LC dao động vuông pha với nhau nên ta có phương trình

\(\frac{q_1^2}{Q_{01}^2} + \frac{i_1^2}{I_{01}^2} = 1\) => \( \frac{i_1^2}{I_{01}^2} = 1-\frac{q_1^2}{Q_{01}^2}.(1)\)

\(\frac{q_2^2}{Q_{02}^2} + \frac{i_2^2}{I_{02}^2} = 1\)=> \(\frac{i_2^2}{I_{02}^2} = 1-\frac{q_2^2}{Q_{02}^2} .(2)\)

 do tại thời điểm t có \(Q_{01} = Q_{02} = Q_0; q_1 = q_2= q\)

\(I_{01} = Q_0.\omega_1; I_{02} = Q_0\omega_2\)

Lấy \((1)\) chia cho \((2)\) ta được: \(\frac{i_1^2I_{02}}{i_2^2I_{01}} = 1\) 

=> \(\frac{i_1}{i_2} = \frac{I_{01}}{I_{02}}= \frac{\omega_1}{\omega_2} = \frac{T_2}{T_1} =3.\)

Chọn đáp án.D.3

Mình gõ nhâm dòng thứ 6: Sửa lại 

\(\frac{i_1^2I_{02}^2}{i_2^2I_{01}^2} = 1\)

Biểu diễn dòng điện bằng véc tơ quay ta được

Góc quay: 150⁰

\(\Rightarrow t=\frac{150}{360}T=\frac{5}{6}.10^{-6}\Rightarrow T=2.10^{-6}s\)

\(T=2\pi\sqrt{LC}\Rightarrow C=\frac{T^2}{40L}=\frac{\left(2.10^{-6}\right)^2}{40.4.10^{-6}}=25.10^{-9}F=25nF\)

Đáp án B.