Bài 5. Đoạn mạch song song

Theo bài ra :

\(\dfrac{1}{R_{12}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}=\dfrac{1}{\dfrac{U}{I}}=\dfrac{1}{1,2}=\dfrac{5}{6}\left(1\right)\)

\(\dfrac{1}{R_{23}}=\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}=\dfrac{1}{\dfrac{U}{I}}=\dfrac{1}{2}=0,5\left(2\right)\)

\(\dfrac{1}{R_{13}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_3}=\dfrac{1}{\dfrac{U}{I}}=\dfrac{1}{1,5}=\dfrac{2}{3}\left(3\right)\)

Giai hệ (1),(2),(3) có :

\(=>\dfrac{1}{R_1}=0,5=>R_1=2\Omega\)

\(\dfrac{1}{R_2}=\dfrac{1}{3}=>R_2=3\Omega\)

\(\dfrac{1}{R_3}=\dfrac{1}{6}=>R_3=6\Omega\)

Vậy ...

moij người giúp giùm mình với ạ

1/

Ta có: R1=nR2

\(\Rightarrow\)U1.I1=n.U2.I2

\(\Rightarrow\)I1=nI2 (vì R1//R2\(\rightarrow\)U1=U2=U)

Còn câu 2 bạn phải ghi ra rõ K1 ở đâu K2 ở đâu để mình có thể giải nha

Tóm tắt: R₃ nt ( R₁ // R₂ )

U = 6V

R₁ = 6 \(\Omega\)

R₃ = 4 \(\Omega\)

I = 1A

R₂ = ?

Giải

Vì R₃ nt R₁₂ nên I₃ = I₁₂ = I = 1A

Hiệu điện thế giữa 2 đầu điện trở R₃ là:

U₃ = I₃ . R₃ = 1 . 4 = 4V

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₁ và R₂ là:

U₁₂ = U - U₃ = 6 - 4 = 2V

Vì R₁ // R₂ nên U₁ = U₂ = U₁₂ = 2V

Cường độ dòng điện qua hai đầu điện trở R₁ là:

I₁ = \(\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\Omega\)

Vì R₁ // R₂ nên I₁₂ = I₁ + I₂

suy ra I₂ = I₁₂ - I₁ = 1 - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{4}{3}\) \(\Omega\)

Giá trị điện trở R₂ là:

R₂ = \(\dfrac{U_2}{I_2}=2:\dfrac{4}{3}=1,5\)\(\Omega\)

ĐS: 1,5\(\Omega\)

Vì R3 nt R1,2 => I = I3 = I1,2 = 1A

=> U3 = R3 . I3 = 1 . 4 = 4V

Mà U = U3 + U1,2

=> U1,2 = U - U3 = 6 - 4 = 2V

=> \(R1,2=\dfrac{U1,2}{I1,2}=\dfrac{2}{1}=2\Omega\)

\(hay\) \(\dfrac{R1.R2}{R1+R2}=2\Omega\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6.R2}{6+R2}=2\)

\(\Leftrightarrow2.\left(6+R2\right)=6.R2\)

\(\Leftrightarrow12+2.R2=6.R2\)

\(\Leftrightarrow12=4.R2\)

\(\Rightarrow R2=3\Omega\)

Tóm tắt: R₃ nt ( R₁ // R₂ )

U = 6V

R₁ = 6 \(\Omega\)

R₂ = 4 \(\Omega\)

I₁ = \(\dfrac{1}{3}\) A

R₃ = ?

Giải:

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₁ là:

U₁ = I₁ . R₁ = \(\dfrac{1}{3}.6=2\)V

Vì R₁ // R₂ nên U₁ = U₂ = U₁₂ = 2V

Cường độ dòng điện qua 2 đầu điện trở R₂ là:

I₂ = \(\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{2}{4}=0,5\)A

Cường độ dòng điện qua hai đầu điện trở R₁ và R₂ là:

I₁₂ = I₁ + I₂ = \(\dfrac{1}{3}+0,5=\dfrac{5}{6}\)A

Vì R₃ nt ( R₁ // R₂ ) nên I₃ = I₁₂ = \(\dfrac{5}{6}\)A

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₃ là:

U₃ = U - U₁₂ = 6 - 2 = 4V

Giá trị điện trở R₃ là:

R₃ = \(\dfrac{U_3}{I_3}=4:\dfrac{5}{6}=4,8\)\(\Omega\)

ĐS: 4,8\(\Omega\)

Ta có R3nt(R1//R2)->Rtđ=R3+\(\dfrac{R1R2}{R1+R2}=R3+2,4\Omega\)

I=\(\dfrac{U}{Rt\text{đ}}=\dfrac{6}{R3+2,4}A\)

vì R3ntR12--> I3=I12=I=\(\dfrac{6}{R3+2,4}A\)

Vì R1//R2=>U1=U2=U12=I12.R12=\(\dfrac{6}{R3+2,4}.2,4V\)

I1=\(\dfrac{U1}{R1}\)=\(\dfrac{6.2,4}{R3+2,4}:6=\dfrac{1}{3}-->R3=4,8\Omega\)

Ta có mạch (((R3ntR5)//(R4ntR6))ntR1)//R2)ntR7

=>R35461=\(\dfrac{\left(R3+R5\right).\left(R4+R6\right)}{R3+R5+R4+R6}+R1=12\Omega\)

=>Rtđ=\(\dfrac{R34561.R2}{R34561+R2}+R7=6\Omega\)

=>I=I7=I123456=\(\dfrac{U}{Rtđ}=4A\)

Vì R34561//R2=>U2=U34561=U234561=I234561.R234561=4.4=16V

Vì R3546ntR1=>I3456=I1=I34561=\(\dfrac{U34561}{R34561}=\dfrac{16}{12}=\dfrac{4}{3}A\)

vì R35//R46=>U35=U46=U3546=I3546.R3546=\(\dfrac{4}{3}.2=\dfrac{8}{3}V\)

Vì R4ntR6=>I4=I6=I46=\(\dfrac{U46}{R46}=\dfrac{8}{3}:3=\dfrac{8}{9}A\)

Chẳng nhìn thấy cái gì

Xét đoạn mạch gồm ba điện trở \(R_1,R_2,R_3\) mắc song song :

Ta có : \(I=I_1+I_2+I_3\)

\(U=U_1=U_2=U_3\) hay \(IR_{tđ}=I_1R_1=I_2R_2=I_3R_3\)

Vì \(I_1< I\), do đó \(R_{tđ}< R_1\).

Do \(I_2< I\) nên \(R_{tđ}< R_2\), tương tự với \(I_3< I\Rightarrow R_{tđ}< R_3\). (đpcm)

Cách khác cách của Minh :v

Trong đoạn mạch song song mắc n điện trở:

\(\dfrac{1}{R_{rđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}+...+\dfrac{1}{R_n}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_1}\Rightarrow R_{tđ}< R_1\)

\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_2}\Rightarrow R_{tđ}< R_2\)

\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_3}\Rightarrow R_{tđ}< R_3\)

...

\(\dfrac{1}{R_{tđ}}>\dfrac{1}{R_n}\Rightarrow R_{tđ}< R_n\)

Do đó điện trở tương đương của đoạn mạch song song nhỏ hơn điện trở mỗi thành phần.

Ta có R1//R2//R3=>U1=U2=U3=U=18V

=>R1=\(\dfrac{U1}{Ia1}=\dfrac{18}{2}=9\Omega\)

Ta có Ia=Ia1+I23=>I23=Ia-Ia1=2,5A

Ta có R2//R3=>U2=U3=U23=I23.R3=2,5.\(\dfrac{R2.R3}{R2+R3}=\dfrac{R2.4R2}{R2+4R2}\).2,5=18 (1)

Giải pt 1 => R2=9\(\Omega\)

R3=4R2=36\(\Omega\)

R1//R2//R3

=> \(R_{td}=\dfrac{U_{AB}}{I}=\dfrac{18}{4,5}=4\Omega\)

\(U_{AB}=U_1=18\left(V\right)\)

\(R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{18}{2}=9\Omega\)

\(\dfrac{1}{R_{td}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{R_{td}}-\dfrac{1}{R_1}=\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{3R_2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{36}=\dfrac{4}{3R_2}\)

\(\Rightarrow R_2=9,6\Omega\)

\(R_3=3R_2=3.9,6=28,8\Omega\)

R1//R2

\(R_{td}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{32}{4}=8\Omega\)

\(R_{td}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}\) \(\Leftrightarrow8=\dfrac{23R_2}{23+R_2}\)

\(\Rightarrow R_2=\dfrac{184}{15}\Omega\)

U=U1=U2

\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{32}{23}\approx1,39\left(A\right)\)

\(I2=I-I1=4-1,39=2,61\left(A\right)\)