Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Zin
Xem chi tiết
ngonhuminh
1 tháng 4 2017 lúc 16:49

Từ D hạ DH1, DH2 vuông với AB, AC

DH1=DH2=h; H1A=H2A =a

Các tam giác vuông (pitago)

\(\left\{{}\begin{matrix}h^2+a^2=4^2\\BD^2=\left(6-a\right)^2+h^2\\DC^2=\left(12-a\right)^2+h^2\\\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\end{matrix}\right.\) đủ để tìm ra BD+DC

ngonhuminh
1 tháng 4 2017 lúc 17:16

Giải

\(2BD=CD\)

\(CD^2-2BD^2=12^2+4^2-2.6^2-2.4^2=2\cdot6^2-4^2=56\)

\(\Rightarrow2BD^2=56\Rightarrow BD^2=28\Rightarrow BD=2\sqrt{7}\Rightarrow BC=6\sqrt{7}\)

Zin
2 tháng 4 2017 lúc 13:27

Tính chất đường phân giác của tam giác

Tính chất đường phân giác của tam giác

Tính chất đường phân giác của tam giác

Tìm ra 2 giá trị a, 2 giá trị b => 2 đáp án c = 6 căn 7 và 6 căn 11. bn xem giúp mk sai chỗ nào với @ngonhuminh

Neko Chan
Xem chi tiết
Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Phương Oanh
2 tháng 4 2017 lúc 21:13

a) Chứng minh:

\(\dfrac{BE}{EN}=\dfrac{BQ}{QP}=\dfrac{BQ}{MQ}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\)

=> DE // NC hay DE // AC

b) Do DE // AC nên:

\(\dfrac{DE}{CN}=\dfrac{BD}{BC}\)=> DE=\(\dfrac{BD}{BC}\).CN ( 1)

Tương tự:

DF=\(\dfrac{CD}{BC}\).BM ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{BD}{CD}.\dfrac{CN}{BM}\)

Mà: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\)\(\dfrac{CN}{BM}=\dfrac{AC}{AB}\)

nên: \(\dfrac{DE}{DF}\)=1 => DE=DF

Ta có: góc D1=DAC=DAB=D2 => tam giác ADE= tam giác ADF

=> AE=AF

Phạm Thùy Linh
Xem chi tiết
Cố Gắng Hơn Nữa
Xem chi tiết
qwerty
11 tháng 4 2017 lúc 8:30

A B C 3 7 D d E

Nguyễn Hải An
Xem chi tiết
Nguyễn Hải An
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyên Minh Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 5 2022 lúc 9:54

Xét ΔBAC có AM là phân giác

nên BM/BA=CM/CA
=>BM/10=CM/6

=>BM/5=CM/3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BM}{5}=\dfrac{CM}{3}=\dfrac{BM+CM}{5+3}=\dfrac{10}{8}=1.25\)

Do đó: BM=6,25(cm); CM=3,75(cm)

Xét ΔBAM và ΔBCN có 

\(\widehat{BAM}=\widehat{BCN}\)

BA=BC

góc B chung

Do đó: ΔBAM\(\sim\)ΔBCN

Suy ra: BM=BN

Xét ΔBAC có BN/BA=BM/BC

nên NM//AC

Xét ΔBAC có NM//AC

nên NM/AC=BM/BC

=>NM/6=5/8

hay NM=3,75(cm)

Lan Phạm
Xem chi tiết
Hà Lê Trọng Nghĩa
Xem chi tiết