Viết năm đơn thức của hai biến x, y, trong đó x và y có bậc khác nhau ?
Ôn tập chương Biểu thức đại số
Câu hỏi ôn tập - Câu 1 (SGK - tập 2 trang 49)
Thảo luận (2)
Câu hỏi ôn tập - Câu 2 (SGK - tập 2 trang 49)
Thế nào là hai đơn chức đồng dạng ? Cho ví dụ ?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiHai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến.
VD: A=4xB=\(\dfrac{-1}{3}x\)
(Trả lời bởi Trịnh Công Mạnh Đồng)
Câu hỏi ôn tập - Câu 3 (SGK - tập 2 trang 49)
Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa cộng (trừ) 2 hệ số cho nhau và giữ nguyên phần biến.
VD:6x2+3x2=(6+3)x2=9x2
(Trả lời bởi Nguyễn Quang Huy)
Câu hỏi ôn tập - Câu 4 (SGK - tập 2 trang 49)
Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)\) ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiSố a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) khi và chỉ khi P(a) = 0
(Trả lời bởi Hương Yangg)
Bài 57 (SGK - tập 2 trang 49)
Viết một biểu thức đại số của hai biến x, y thỏa mãn từng điều kiện sau :
a) Biểu thức đó là đơn thức
b) Biểu thức đó là đa thức mà không phải là đơn thức
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảia) Biểu thức đại số của hai biến x; y vừa là đa thức vừa là đơn thức 2x2y3
b) Biểu thức đại số của hai biến x; y là đa thức mà không phải đơn thức 2x + 5y
(Trả lời bởi Hiiiii~)
Bài 58 (SGK - tập 2 trang 49)
Tính giá trị mỗi biểu thức sau tại \(x=1;y=-1;z=-2\)
a) \(2xy\left(5x^2y+3x-z\right)\)
b) \(xy^2+y^2z^3+z^3x^4\)
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảia) Thay x = 1 ; y = –1 và z = –2 vào biểu thức ta được:
2xy(5x2y + 3x – z) = 2.1(–1).[5.12.(–1) + 3.1 – (–2)]
= -2[–5 + 3 +2] = –2.0 = 0
Vậy đa thức có giá trị bằng 0 tại x = 1 ; y = –1 và z = –2.
b) Thay x = 1 ; y = –1 và z = –2 vào biểu thức ta được:
xy2 + y2z3 + z3x4 = 1.(–1)2 + (–1)2(–2)3 + (–2)314
= 1 + (–8) + (–8) = –15
Vậy đa thức có giá trị bằng -15 tại x = 1 ; y = –1 và z = –2.
(Trả lời bởi Trịnh Công Mạnh Đồng)
Bài 59 (SGK - tập 2 trang 49)
Hãy điền đơn thức thích hợp vào ô trống dưới đây ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải
Bài 60 (SGK - tập 2 trang 49)
Có hai vòi nước : vòi thứ nhất chảy vào bể A, vòi thứ hai chảy vào bể B. Bể A đã có sẵn 100 lít nước. Bể B chưa có nước. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được 30 lít, vòi thứ hai được 40 lít
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảia)
b) Số lít nước trong bể A sau thời gian x phút 100 +3x
Số lít nước trong kể B sau thời gian x phút 40x
(Trả lời bởi Trần Nguyễn Bảo Quyên)
Bài 61 (SGK - tập 2 trang 50)
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được
a) \(\dfrac{1}{4}xy^3\) và \(-2x^2yz^2\)
b) \(-2x^2yz\) và \(-3xy^3z\)
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảia) Tích của và là:
Đơn thức tích có hệ số là ; có bậc 9.
b) Tích của và là:
Đơn thức có hệ số là 6; có bậc 9.
(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)
Bài 62 (SGK - tập 2 trang 50)
Cho hai đa thức :
Pleft(xright)x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-dfrac{1}{4}x
Qleft(xright)5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-dfrac{1}{4}
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính Pleft(xright)+Qleft(xright) và Pleft(xright)-Qleft(xright)
c) Chứng tỏ rằng x0 là nghiệm của đa thức Pleft(xright) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Qleft(xright)
Đọc tiếp
Cho hai đa thức :
\(P\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
\(Q\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\) và \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
c) Chứng tỏ rằng \(x=0\) là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)\) nhưng không phải là nghiệm của đa thức \(Q\left(x\right)\)
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảia)P(x)=\(x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
Q(x)=\(5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
b) P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
+ Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
__________________________________
P(x)+Q(x)= \(12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
- Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
_________________________________________
P(x)-Q(x)=\(2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
c)Thay x=0 vào đa thức P(x), ta có:
P(x)=\(0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\cdot0\)
=0+0-0-0-0
=0
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x).
Thay x=0 vào đa thức Q(x), ta có:
Q(x)=\(-0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\)
=0+0-0+0-\(\dfrac{1}{4}\)
=0-\(\dfrac{1}{4}\)
=\(\dfrac{-1}{4}\)
Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
(Trả lời bởi Heo Trang)