Bài tập cuối chương V

Hướng dẫn giải

\(f\left( { - 3} \right) =  - {\left( { - 3} \right)^2} + 1 =  - 9 + 1 =  - 8\);

\(f\left( { - 2} \right) =  - {\left( { - 2} \right)^2} + 1 =  - 4 + 1 =  - 3\);

\(f\left( { - 1} \right) =  - {\left( { - 1} \right)^2} + 1 =  - 1 + 1 = 0\);

\(f\left( 0 \right) =  - {0^2} + 1 = 0 + 1 = 1\);

\(f\left( 1 \right) =  - {1^2} + 1 =  - 1 + 1 = 0\);

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

\(A\left( { - 2;0} \right)\) \( \Rightarrow \) hoành độ của điểm \(A\) là –2 và tung độ của điểm \(A\) là 0.

\(B\left( {0;4} \right)\) \( \Rightarrow \) hoành độ của điểm \(B\) là 0 và tung độ của điểm \(B\) là 4.

\(C\left( {5;4} \right)\) \( \Rightarrow \) hoành độ của điểm \(C\) là 5 và tung độ của điểm \(C\) là 4.

\(D\left( {3;0} \right)\) \( \Rightarrow \) hoành độ của điểm \(D\) là 3 và tung độ của điểm \(D\) là 0.

Biểu diễn các điểm \(A;B;C;D\) trên mặt phẳng tọa độ ta được:

 

Vì hai điểm \(B;C\) có tung độ bằng nhau nên \(BC\) song song với \(Ox\); Hai điểm \(A;D\) có tung độ bằng nhau nên \(AD\) song song với \(Ox\).

Do đó, \(BC//AD\).

Lại có, \(AD = \left| {3 - \left( { - 1} \right)} \right| = 4;BC = \left| {4 - 0} \right| = 4\). Do đó, \(AD = BC\).

Xét tứ giác \(ABCD\)có:

\(AD = BC\)

\(BC//AD\)

Do đó, tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành. 

(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)

Hướng dẫn giải

\(-\dfrac{4}{5}=a\\ \Rightarrow Hệ.số.góc:a=-\dfrac{4}{5}\)

(Trả lời bởi GV Nguyễn Trần Thành Đạt)

Hướng dẫn giải

Vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - 4}}{5}x\).

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(P\).

Từ điểm \(x =  - 5\) trên \(Ox\)vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\) cắt đồ thị hàm số tại điểm \(B\). Khi đó, điểm \(B\) là điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ bằng -5.

(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)

Hướng dẫn giải

Từ điểm \(y = 2\) trên \(Oy\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) cắt đồ thị hàm số tại điểm \(C\). Khi đó, điểm \(C\) là điểm trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 2.

(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)

Hướng dẫn giải

Gọi hàm số cần tìm là  \(y = ax + b\).

Đồ thị hàm số là đường thẳng \(d:y = ax + b\). Vì đường thẳng \(d\) song song với đường thẳng \(y =  - 2x + 10\) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a =  - 2\\b \ne 10\end{array} \right.\).

Vậy hàm số cần tìm là \(y =  - 2x + b\) với \(b \ne 10\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) Quãng được vật đi được với vận tốc 3 \(km/h\)trong khoảng thời gian \(t\) (giờ) là:

\(s = v.t = 3.t\).

b) Vẽ đồ thị hàm số \(s = 3.t\)

Cho \(t = 1 \Rightarrow s = 3.1 = 3\)\( \Rightarrow \) đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( {1;3} \right)\).

Đồ thị hàm số \(s = 3.t\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(M\).

 

(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)

Hướng dẫn giải

Đồ thị hai hàm số \(y = 2mx - 2\) và \(y = 6x + 3\) song song với nhau khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}2m = 6\\ - 2 \ne 3\end{array} \right. \Rightarrow 2m = 6 \Leftrightarrow m = 6:2 \Leftrightarrow m = 3\)

Vậy \(m = 3\) thì đồ thị hai hàm số \(y = 2mx - 2\) và \(y = 6x + 3\) song song với nhau.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Đồ thị hai hàm số \(y = 3nx + 4\) và \(y = 6x + 4\) trùng nhau khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}3n = 6\\4 = 4\end{array} \right. \Rightarrow 3n = 6 \Leftrightarrow n = 6:3 \Leftrightarrow n = 2\)

Vậy \(n = 2\) thì đồ thị hai hàm số \(y = 3nx + 4\) và \(y = 6x + 4\) trùng nhau.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Đồ thị hai hàm số \(y = kx - 1\) và \(y = 4x + 1\) cắt nhau khi: \(k \ne 4\).

Vậy để đồ thị hai hàm số \(y = kx - 1\) và \(y = 4x + 1\) cắt nhau thì \(k \ne 4\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)