Trong những câu sau, em hãy chọn những câu đúng.
Tia Oz là tia phân giác của góc\(\widehat{xOy}\)khi:
a)\(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}\)
b)\(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)
c)\(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)
Trong những câu sau, em hãy chọn những câu đúng.
Tia Oz là tia phân giác của góc\(\widehat{xOy}\)khi:
a)\(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}\)
b)\(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)
c)\(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)
Quan sát Hình 1, biết d // h. Hãy kể tên một số cặp góc bằng nhau có trong Hình 1
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có: \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}};\widehat {{M_2}} = \widehat {{M_4}}\) ( các góc đối đỉnh)
\(\widehat {{E_1}} = \widehat {{E_3}};\widehat {{E_2}} = \widehat {{E_4}}\)( các góc đối đỉnh)
\(\widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}};\widehat {{N_2}} = \widehat {{N_4}}\) ( các góc đối đỉnh)
\(\widehat {{F_1}} = \widehat {{F_3}};\widehat {{F_2}} = \widehat {{F_4}}\) ( các góc đối đỉnh)
Vì d // h nên:
+) \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}};\widehat {{E_1}} = \widehat {{F_1}};\widehat {{E_2}} = \widehat {{F_2}}\) (các góc so le trong)
+) \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_3}};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}}\); \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_1}};\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_2}}\); \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{F_3}};\widehat {{E_2}} = \widehat {{F_4}};\widehat {{E_3}} = \widehat {{F_1}};\widehat {{E_4}} = \widehat {{F_2}}\) ( các góc đồng vị)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Quan sát Hình 2.
Chứng minh rằng xy // zt
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{A_1}} + 120^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)
Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}( = 60^\circ )\). Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Nên xy // zt (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Quan sát Hình 3
a) Tính B1
b) Chứng minh rằng AC // BD
c) Tính A2
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Vì \(\widehat {{B_1}} + 70^\circ + 30^\circ = 180^\circ \) ( kề bù) nên \(\widehat {{B_1}} = 80^\circ \)
b) Vì \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C}}( = 80^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên AC // BD (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
c) Vì AC // BD nên \(\widehat {DBA} = \widehat {{A_1}}\) (2 góc so le trong), mà \(\widehat {DBA} = 70^\circ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 70^\circ \)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Quan sát Hình 4. Chứng minh rằng:
a) AB // CD và EF // CD
b) AB // EF
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Vì \(AB \bot BC;CD \bot BC \Rightarrow AB//CD\) ( cùng vuông góc với BC)
Vì \(EF \bot DE;CD \bot DE \Rightarrow EF//CD\)( cùng vuông góc với DE)
b) Vì AB // CD và EF // CD nên AB // EF ( cùng song song với CD)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Cho Hình 5 có \(\widehat{B_1}\)=130∘. Số đo của \(\widehat{A_1}\) là bao nhiêu?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiVì \(a\perp c;b\perp c\) nên a // b
Vì a // b nên \(\widehat{BAc}=\widehat{B_1}=130^{\circ}\) (so le trong)
mà \(\widehat{BAc}\) và \(\widehat{A_1}\) kề bù:
\(\widehat{BAc}+\widehat{A_1}=180^\circ\)
Thay số: \(130^\circ+\widehat{A_1}=180^\circ\)
\(\Rightarrow\widehat{A}_1=50^\circ\)
(Trả lời bởi Phước Lộc)
Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và\(\widehat{A_1}\)=50∘
a) Hãy viết tên các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị.
b) Tính số đo của \(\widehat{A_3}\),\(\widehat{B_3}\)
c) Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M. Chứng minh rằng c ⊥ b.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
a) Các cặp góc so le trong là: \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\).
Các cặp góc đồng vị là : \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}};\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}};\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\).
b) Vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\) (2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_1}} = 50^\circ \) nên \(\widehat {{A_3}} = 50^\circ \).
Vì a // b nên \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\)( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_3}} = 50^\circ \) nên \(\widehat {{B_3}} = 50^\circ \).
c) Gọi c cắt b tại D.
Vì a // b nên \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{D_1}}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{M_1}} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {{D_1}} = 90^\circ \).
Vậy c \( \bot \) b.
Chú ý: Ta có định lí: Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng song song với đường thẳng còn lại.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Vẽ đường thẳng m song song với đường thẳng n. Vẽ đường thẳng d cắt đường thẳng m tại điểm I.
a) Hỏi nếu d // n thì điều này có trái với tiên đề Euclid không?
b) Sử dụng kết quả của câu a để chứng minh d cắt n
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
a) Nếu d // n thì qua điểm I nằm ngoài đường thẳng n, có 2 đường thẳng là m và d song song với n ( Trái với tiên đề Euclid)
b) Vì d không thể song song với n (câu a) và d khác n nên d cắt n.
Chú ý:
Cách chứng minh như trên gọi là chứng minh phản chứng
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Qua điểm O, là chốt xoay của một cái kéo, kẻ hai đường thẳng xOy và zOt lần lượt song song với hai lưỡi kéo (Hình 7). Tìm các góc kề bù và các góc đối đỉnh có trong hình vẽ.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải+)Các cặp góc kề bù là:
\(\widehat{xOt};\widehat{tOy}\)
\(\widehat{tOy};\widehat{zOy}\)
\(\widehat{xOt};\widehat{xOz}\)
\(\widehat{xOz};\widehat{zOy}\)
+)Các cặp góc đối đỉnh là:
\(\widehat{zOy};\widehat{xOt}\)
\(\widehat{xOz};\widehat{tOy}\)
(Trả lời bởi Bagel)