Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = x4?
A. \(-\dfrac{x^5}{5}.\) B. 4x3.
C. \(\dfrac{x^5}{5}+1\). D. - 4x3 - 1.
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = x4?
A. \(-\dfrac{x^5}{5}.\) B. 4x3.
C. \(\dfrac{x^5}{5}+1\). D. - 4x3 - 1.
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y=\dfrac{1}{x^2}\)?
A. \(\dfrac{1}{x^3}\). B. \(-\dfrac{1}{x}\). C. \(\dfrac{1}{x}\). D. \(-\dfrac{1}{x^3}\).
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\int\left(\cos x-2\sin x\right)dx=\sin x+2\cos x+C\)
B. \(\int\left(\cos x-2\sin x\right)dx=-\sin x+2\cos x+C\)
C. \(\int\left(\cos x-2\sin x\right)dx=\sin x-2\cos x+C\)
D. \(\int\left(\cos x-2\sin x\right)dx=-\sin x-2\cos x+C\)
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\int\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2dx=\dfrac{x^3}{3}-2x-\dfrac{1}{x}+C.\)
B. \(\int\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2dx=\dfrac{x^3}{3}-2x+\dfrac{1}{x}+C.\)
C. \(\int\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2dx=\dfrac{1}{3}\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^3+C.\)
D. \(\int\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2dx=\dfrac{1}{3}\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^3\left(1+\dfrac{1}{x^2}\right)+C.\)
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\int3^{2x}dx=\dfrac{9^x}{\ln}+C\). B. \(\int3^{2x}dx=9^x.\ln9+C\).
C. \(\int3^{2x}dx=\left(\dfrac{3^x}{\ln3}\right)^2+C\). D. \(\int3^{2x}dx=3^x.\ln3+C.\)
Giá trị của \(\int\limits^1_{-2}\left(4x^3+3x^2+8x\right)dx+\int\limits^2_1\left(4x^3+3x^2+8x\right)dx\) bằng
A. 16. B. −16. C. 52. D. 0.
Biết rằng \(\int\limits^2_0f\left(x\right)dx=-4\). Giá trị của \(\int\limits^2_0\left[3x-2f\left(x\right)\right]dx\) bằng
A. −2. B. 12. C. 14. D. 22.
Giá trị của \(\int\limits^2_0\left|x^2-x\right|dx\) bằng
A. \(\dfrac{2}{3}\). B. 1. C. \(\dfrac{1}{3}\). D. 2.
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = x3, y = x và hai đường thẳng x = 0, x = 2 bằng
A. \(\dfrac{2}{3}\). B. \(\dfrac{5}{2}\). C. \(\dfrac{9}{4}\). D. \(\dfrac{1}{4}\).
Tốc độ chuyển động v (m/s) của một ca nô trong khoảng thời gian 40 giây được thể hiện như Hình 1. Quãng đường đi được của ca nô trong khoảng thời gian này là
A. 400 m. B. 350 m. C. 310 m. D. 200 m.