Cho điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}\). Tọa độ của điểm M là:
A. M(0; 2; 1). B. M(1; 2; 0). C. M(2; 0; 1). D. M(2; 1; 0).
Cho điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}\). Tọa độ của điểm M là:
A. M(0; 2; 1). B. M(1; 2; 0). C. M(2; 0; 1). D. M(2; 1; 0).
Cho hai điểm A(−1; 2; −3) và B(2; −1; 0). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là
A. \(\overrightarrow{AB}=\left(1;-1;1\right)\). B. \(\overrightarrow{AB}=\left(3;3;-3\right)\).
C. \(\overrightarrow{AB}=\left(1;1;-3\right)\) D. \(\overrightarrow{AB}=\left(3;-3;3\right)\)
Cho hai điểm A(3; −2; 3) và B(−1; 2; 5). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là
A. I(−2; 2; 1). B. I(1; 0; 4). C. I(2; 0; 8). D. I(2; −2; −1).
Cho ba điểm A(1; 3; 5), B(2; 0; 1), C(0; 9; 0). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
A. G(3; 12; 6). B. G(1; 5; 2). C. G(1; 0; 5). D. G(1; 4; 2).
Cho A(1; 2; −1), B(2; 1; −3), C(−3; 5; 1). Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành có tọa độ là
A. D(−4; 6; 3). B. D(−2; 2; 5). C. D(−2; 8; −3). D. D(−4; 6; −5).
Gọi α là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(0;-1;0\right)\) và \(\overrightarrow{v}=\left(\sqrt{3};1;0\right)\). Giá trị của α là:
A. \(\alpha=\dfrac{\pi}{6}\). B. \(\alpha=\dfrac{\pi}{3}\). C. \(\alpha=\dfrac{2\pi}{3}\). D. \(\alpha=\dfrac{\pi}{2}\).
Cho A(2; −1; 1), B(−1; 3; −1), C(5; −3; 4). Tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}\) có giá trị là
A. 48. B. −48. C. 52. D. −52.
Cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; 2). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{MA}\) là
A. \(M\left(-2;3;\dfrac{7}{2}\right)\). B. \(M\left(-2;-3;\dfrac{7}{2}\right)\). C. M(-2; 3; 7). D. M(-4; 6; 7).
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.O'A'B'C' như Hình 1, biết B'(2; 3; 5).
a) Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
b) Tính độ dài đường chéo OB' của hình hộp chữ nhật đó.
Tìm tọa độ của điểm P được biểu diễn trong Hình 2 và tính khoảng cách OP.