Bài tập chủ đề 4

Hạt nhân của hai đồng vị oxygen \(^{16}_8O\) và \(^{18}_8O\) có khối lượng lần lượt là 15,9949 u và 17,9992 u. Cho biết khối lượng của các hạt proton và neutron lần lượt là 1,0073 u và 1,0087 u; 1 u = 931,5 MeV/c².

a) Tính độ hụt khối và năng lượng liên kết của mỗi hạt nhân đồng vị đó.

b) So sánh độ bền vững của hai hạt nhân đồng vị đó.

Viết phương trình phản ứng hạt nhân của các quá trình sau:

a) Hạt nhân iodine \(^{131}_{53}I\) phóng xạ β^- và biến thành hạt nhân xenon Xe.

b) Hạt nhân X phóng xạ α và biến đổi thành hạt nhân cerium \(^{140}_{58}Ce\).

c) Một hạt nhân uranium \(^{235}_{92}U\) hấp thụ một neutron chậm \(^1_0n\) rồi phân hạch thành hạt nhân zirconium \(^{95}_{40}Zr\) và tellurium \(^{138}_{52}Te\) kèm theo giải phóng một số hạt neutron.

Một phòng thí nghiệm lấy ra một mẫu chất phóng xạ cesium \(^{134}_{55}Cs\) nguyên chất có khối lượng 11 μg. Chu kì bán rã của \(^{134}_{55}Cs\) là 2,1 năm và khối lượng mol nguyên từ của \(^{134}_{55}Cs\) là 134 g/mol. Cho số Avogadro N_A = 6,02.10²³ nguyên từ/mol.

a) Xác định hằng số phóng xạ của \(^{134}_{55}Cs\).

b) Xác định độ phóng xạ của mẫu đó tại thời điểm sử dụng.

c) Nếu người ta không sử dụng mẫu ngay lúc đó mà lưu trữ trong phòng thí nghiệm, thì độ phóng xạ của mẫu sau 5,0 năm là bao nhiêu?

Một mẫu chất phóng xạ polonium \(^{210}_{84}Po\) được cấp vào ngày 1 tháng 9. Lúc đó nó có độ phóng xạ là 2,0.10⁶ Bq. Tới ngày 10 tháng 12 của năm đó, mẫu được lấy ra sử dụng trong một thí nghiệm. Biết chu kì bán rã của \(^{210}_{84}Po\) là 138 ngày.

a) Độ phóng xạ của mẫu khi sử dụng là bao nhiêu?

b) Số hạt nhân chất phóng xạ còn lại trong mẫu lúc đó là bao nhiêu?

Một lò phản ứng phân hạch có công suất 250 kW. Cho rằng toàn bộ năng lượng mà lò phản ứng này sinh ra đều do sự phân hạch của uranium \(^{235}_{92}U\) và đồng vị này chỉ bị tiêu hao bởi quá trình phân hạch. Coi mỗi năm có 365 ngày; mỗi phân hạch sinh ra trung bình 175 MeV; số Avogadro NA = 6,02.1023 nguyên tử/mol và khối lượng mol nguyên tử của \(^{235}_{92}U\) là 235 g/mol. Tính khối lượng \(^{235}_{92}U\) mà lò phản ứng tiêu thụ trong 1,5 năm.

Radon \(^{222}_{86}Rn\) là một loại khí phóng xạ được giải phóng từ sự phân rã tự nhiên của các nguyên tô uranium, thorium và radium trong đá và đất. Khí radon không màu, không mùi, không vị, thấm qua mặt đất và khuếch tán vào không khí. Radon có thể xâm nhập và tích tụ trong các ngôi nhà theo các con đường như trong Hình 1. Nếu lượng radon tích tụ trong nhà với nồng độ cao trong một khoảng thời gian dài có thể tăng nguy cơ ung thư phổi cho những người sinh sống trong đó.

Cơ quan bảo vệ môi trường Hoa Kỳ ước tính rằng, cứ 15 ngôi nhà ở Mỹ thì có 1 ngôi nhà có mức radon cao đạt hoặc vượt quá 4,00 pCi (1 pCi = 3,66.10^-2 Bq) trong mỗi lít không khí. Cho biết chu kì bán rã của radon là 3,82 ngày.

a) Có bao nhiêu nguyên từ khi radon trong 1 m³ không khí nếu độ phóng xạ của nó đạt mức 4,00 pCi trong mỗi lit?

b) Cách đơn giản nào bạn có thể thực hiện ngay để giảm hàm lượng radon tích tụ trong nhà?