Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài 36 (Sách bài tập - trang 10)

Hướng dẫn giải

a,\(x^2+4x+3\)

=\(x^2+3x+x+3\)

=\(x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\)

=(x+3)(x+1)

b,\(2x^2+3x-5\)

=\(2x^2+5x-2x-5\)

=x(2x+5)-(2x+5)

=(2x+5)(x-1)

c,\(16x-5x^2-3\)

=\(-\left(5x^2-16x+3\right)\)

=\(-\left(5x^2-x-15x+3\right)\)

=-[x(5x-1)-3(5x-1)]

=-[(5x-1)(x-3)]

=-(5x-1)(x-3)

(Trả lời bởi Vũ Thùy Linh)
Thảo luận (2)

Bài 37 (Sách bài tập - trang 10)

Hướng dẫn giải

a)

5x(x-1)=x-1

5x(x-1)-(x-1)=0

(x-1)(5x+1)=0

\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-1}{5}\end{matrix}\right.\)

b)

\(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

\(2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)

\(\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)

(Trả lời bởi Huỳnh Bảo Ngọc)
Thảo luận (1)

Bài 38 (Sách bài tập - trang 10)

Hướng dẫn giải

Thay \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)\(a+b=-c\), ta được:

\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3\\ =-c^3-3ab\cdot\left(-c\right)+c^3=3abc\)

Vậy \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

(Trả lời bởi qwerty)
Thảo luận (2)

Bài 9.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 11)

Hướng dẫn giải

Ta có: \(x^4+8x\\ =x\left(x^3+8\right)\\ =x\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

Vậy: Chọn D

(Trả lời bởi Nguyễn Trần Thành Đạt)
Thảo luận (1)

Bài 9.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 11)

Hướng dẫn giải

\(x^2+x-6\\ =x^2-2x+3x-6\\ =x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)\\ =\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)

Đáp án: B

(Trả lời bởi Nguyễn Trần Thành Đạt)
Thảo luận (1)

Bài 9.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 11)

Hướng dẫn giải

a, x2- 2x -3 = 0

\(\Leftrightarrow\) x2 + x - 3x - 3 =0 \(\Leftrightarrow\) x(x+1) - 3(x+1) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x+1)(x-3) = 0

\(\Leftrightarrow\) x+1 = 0 hoặc x - 3 =0

1, x+1 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = -1 2, x-3 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 3

b, \(2x^2+5x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x^2-x+6x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) 2x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

1, 2x -1 = 0 \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\) 2, x + 3 = 0 \(\Leftrightarrow x=-3\)

(Trả lời bởi Anh Khương Vũ Phương)
Thảo luận (1)