Xét số n = \(\overline {23*} \) (* là chữ số tận cùng của n). Ta viết n = 230 + *
Số 230 có chia hết cho 2 và chia hết cho 5 không?
Xét số n = \(\overline {23*} \) (* là chữ số tận cùng của n). Ta viết n = 230 + *
Số 230 có chia hết cho 2 và chia hết cho 5 không?
Xét số n = \(\overline {23*} \) (* là chữ số tận cùng của n).
Ta viết n = 230 + *
Vận dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy cho biết:
a) Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 2?
b) Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 5?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảin = 230 + * (* ∈ N; 0 ≤ * ≤ 9)
a) Để n ⁝ 2 thì (230+*) \( \vdots \) 2
Vì 230 \( \vdots \) 2 nên * \( \vdots \) 2
Mà 0 ≤ * ≤ 9
Do đó * ∈ { 0;2;4;6;8}
b) Để n ⁝ 5 thì (230+*) \( \vdots \) 5
Vì 230 \( \vdots \) 5 nên * \( \vdots \) 5
Mà 0 ≤ * ≤ 9
Do đó * ∈ {0;5}.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
1. Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không.
a) 1954 + 1 975; b) 2 020 – 938.
2. Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau có chia hết cho 5 không.
a) 1 945 + 2 020 ; b) 1954 - 1930.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải1.
a) (1 954 + 1 975 )\(\not{ \vdots }\)2
Vì 1 954 có chữ số tận cùng là 4 chia hết cho 2 và 1 975 có chữ số tận cùng là 5 không chia hết cho 2
b) (2 020 – 938) \( \vdots \) 2
Vì 2 020 và 938 có chữ số tận cùng là 0 và 8 nên đều chia hết cho 2.
2.
a) (1 945 + 2 020)\( \vdots \)5
Vì 1 945 và 2 020 có chữ số tận cùng là 5 và 0 nên đều chia hết cho 5
b) (1 954 – 1930) \(\not{ \vdots }\)5
Vì 1 954 có chữ số tận cùng là 4 không chia hết cho 5 và 1 930 có chữ số tận cùng là 0 chia hết cho 5.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Cho các số: 27, 82, 195, 234.
Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: Nhóm các số chia hết cho 9 và nhóm các số không chia hết cho 9.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có: 27: 9 = 3; 82 : 9 = 9 (dư 1); 195 : 9 = 21 (dư 6); 234 : 9 = 26.
+ Nhóm các số chia hết cho 9: 27 ; 234.
+ Nhóm các số không chia hết cho 9: 82 ; 195.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Cho các số 27; 82; 195; 234.
Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết cho 9 của các tổng đó trong mỗi nhóm.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải* Nhóm các số chia hết cho 9:
Tổng các chữ số của số 27 là 2 + 7 = 9 chia hết cho 9
Tổng các chữ số của số 2 + 3 + 4 = 9 chia hết cho 9
* Nhóm các số không chia hết cho 9:
Tổng các chữ số của số 82 là 8 + 2 = 10 không chia hết cho 9
Tổng các chữ số của số 195 là 1 + 9 + 5 = 15 không chia hết cho 9
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thay dấu * bởi một chữ số để được số \(\overline {12*} \) chia hết cho 9.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiSố \(\overline {12*} \) chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9
Hay (1 + 2 + *) chia hết cho 9 hay (3 + *) chia hết cho 9
Vì 0 ≤ * ≤ 9 nên * = 6.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thay dấu * bằng một chữ số đề số \(\overline {12*5} \) chia hết cho 3.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiSố \(\overline {12*5} \) chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3
Nên (1 + 2 + * + 5) chia hết cho 3 hay (8 + *) chia hết cho 3
Vì 0 ≤ * ≤ 9 nên * ∈ {1; 4; 7}
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Trên một bờ đất dài 108 m, một bác nông dân có kế hoạch trồng một số cây dừa thành một hàng sao cho hai cây cách đều nhau là 9 m và luôn có cây ở vị trí đầu và cuối của bờ đất. Hỏi bác nông dân có trồng được như vậy không? Nếu được, bác cần bao nhiêu cây dừa để trồng?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVì 108 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 nên 108 chia hết cho 9 nên bác nông dân có thể trồng được như thế.
Số cây dừa bác cần để trồng là:
108 : 9 + 1 = 13 (cây)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Cho các số 42, 80, 191, 234.
Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: Nhóm các số chia hết cho 3 và nhóm các số không chia hết cho 3.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có: 42 : 3 = 14; 80 : 3 = 26 (dư 2); 191 : 3 = 63 (dư 2); 234 : 3 = 78
+ Nhóm các số chia hết cho 3: 42 ; 234
+ Nhóm các số không chia hết cho 3: 80 ; 191.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết cho 3 của các tổng đó trong mỗi nhóm.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải* Nhóm các số chia hết cho 3:
Tổng các chữ số của số 42 là 4 + 2 = 6 chia hết cho 3
Tổng các chữ số của số 234 là 2 + 3 + 4 = 9 chia hết cho 3
* Nhóm các số không chia hết cho 3:
Tổng các chữ số của số 80 là 8 + 0 = 8 không chia hết cho 3
Tổng các chữ số của số 191 là 1 + 9 + 1 = 11 không chia hết cho 3
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)