Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\frac{{ - 3\sqrt {16a}  + 5a\sqrt {16a{b^2}} }}{{2\sqrt a }} \\= \frac{{ - 3.\sqrt {16} .\sqrt a  + 5a.\sqrt {16} .\sqrt a .\sqrt {{b^2}} }}{{2\sqrt a }} \\= \frac{{ - 3.4.\sqrt a  + 5a.4.\left| b \right|.\sqrt a }}{{2\sqrt a }}\\= \frac{{ - 3.4.\sqrt a  + 5a.4b\sqrt a }}{{2\sqrt a }}\\ = \frac{{ 4.\sqrt a(-3 + 5ab)}}{{2\sqrt a }} \\= 2(-3+5ab)\\=  - 6 + 10ab\)

(Trả lời bởi datcoder)

Hướng dẫn giải

a) Ta có chiều rộng của màn hình ti vi hình chữ nhật là x (inch) mà tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3 nên ta có chiều dài của màn hình ti vi hình chữ nhật là \(\frac{4}{3}x\) (inch) .

Áp dụng định lí Pythagoe ta tính được độ dài đường chéo d (inch) là:

\(d = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{4}{3}x} \right)}^2}} \) (inch) .

b) Ti vi loại 40 inch tức là chiều dài đường chéo d là 40 inch.

Do đó ta có \(40 = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{4}{3}x} \right)}^2}} \) nên \({40^2} = {x^2} + \frac{{16}}{9}{x^2}\) hay \(\frac{{25}}{9}{x^2} = {40^2}\) suy ra \({x^2} = 576\) nên \(x = 24\) hoặc \(x =  - 24\).

Mà \(x > 0\) do x là độ dài của chiều rộng nên \(x = 24.\)

Với \(x = 24\) thì chiều dài của ti vi là \(\frac{4}{3}x = \frac{4}{3}.24 = 32\) (inch).

Ta có: 1 inch = 2,54cm suy ra:

24 inch = 60,96cm;

32 inch = 81,28cm.

Vậy chiều dài của ti vi là 81,28cm và chiều rộng của ti vi là 60,96cm.

(Trả lời bởi datcoder)