Bài 7. Tập hợp các số thực

Hướng dẫn giải

\(B = \left\{ {7,1; - 2,(61);0;5,14;\frac{4}{7}; - \sqrt {81} } \right\}\)

\(C = \left\{ {\sqrt {15} } \right\}\)

Chú ý:

Số \( - \sqrt {81} \) là số hữu tỉ vì \( - \sqrt {81} =-9\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Số đối của số 7,1 là -7,1

Số đối của số -2,(61) là 2,(61)

Số đối của số 0 là 0

Số đối của số 5,14 là -5,14

Số đối của số \(\frac{4}{7}\) là - \(\frac{4}{7}\)

Số đối của số \(\sqrt {15} \) là - \(\sqrt {15} \)

Số đối của số \( - \sqrt {81}  = \sqrt {81} \)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) 1 đơn vị (từ gốc O đến số 1) được chia thành 10 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn đó lại được chia thành 2 đoạn nhỏ bằng nhau nên 1 đơn vị được chia thành 20 đoạn đơn vị mới có độ dài bằng nhau và bằng \(\dfrac{1}{20}\) độ dài đoạn thẳng đơn vị cũ.

Điểm A nằm ở bên phải điểm O (nằm sau điểm O) và cách O một khoảng bằng 13 đoạn đơn vị mới nên điểm A biểu diễn số \(\dfrac{13}{20}\)

Điểm B nằm ở bên phải điểm O (nằm sau điểm O) và cách O một khoảng bằng 19 đoạn đơn vị mới nên điểm B biểu diễn số \(\dfrac{19}{20}\)

b) Ta có: 4,7 – 4,6 = 0,1.

0,1 đơn vị được chia thành 20 phần bằng nhau, nên mỗi đoạn đơn vị mới bằng 0,005 đơn vị cũ

Điểm C nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 3 đoạn đơn vị mới nên điểm đó biểu diễn số 4,6 + 3.0,005 = 4,615.

Điểm D nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 10 đoạn đơn vị mới nên điểm đó biểu diễn số 4,6 + 10.0,005 = 4,65. 

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}a)\left| { - 3,5} \right| = 3,5;\\b)\left| {\frac{{ - 4}}{9}} \right| = \frac{4}{9};\\c)\left| 0 \right| = 0;\\d)\left| {2,0(3)} \right| = 2,0(3)\end{array}\)

Chú ý:

Nếu \(a \ge 0\) thì \(\left| a \right| = a\)

Nếu \(a < 0\) thì \(\left| a \right| =  - a\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

\(a)a = 1,25\) có dấu dương, \(\left| a \right| = \left| {1,25} \right| = 1,25\)

\(b)b =  - 4,1\) có dấu âm, \(\left| b \right| = \left| { - 4,1} \right| = 4,1\)

\(c)c =  - 1,414213562....\) có dấu âm, \(\left| c \right| = \left| { - 1,414213562....} \right| = 1,414213562....\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Các số thực x thỏa mãn điều kiện \(\left| x \right| = 2,5\) là các số thực có khoảng cách từ số đó đến gốc tọa độ O là 2,5.

Đó là 2 số -2,5 và 2,5 nằm về 2 phía so với gốc O và cách gốc O một khoảng 2,5 đơn vị.

Chú ý: Có 2 số thực là 2 số đối nhau thỏa mãn giá trị tuyệt đối của nó bằng một số dương cho trước.

\(|x|=a \Rightarrow x=a\) hoặc \(x=-a\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)