Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 47 (Sách bài tập - tập 2 - trang 59)

Giải các phương trình sau : a) 3x^3+6x^2-4x0 b) left(x+1right)^3-x+1left(x-1right)left(x-2right) c) left(x^2+x+1right)^2left(4x-1right)^2 d) left(x^2+3x+2right)^26left(x^2+3x+2right) e) left(2x^2+3right)^2-10x^3-15x0 f) x^3-5x^2-x+50
Đọc tiếp
Hướng dẫn giải

a) \(3x^3+6x^2-4x=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x\left(3x^2+6x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\3x^2+6x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3+\sqrt{21}}{3}\\x=\dfrac{-3-\sqrt{21}}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có 2 nghiệm \(x=0;x=\dfrac{-3+\sqrt{21}}{3};x=\dfrac{-3-\sqrt{21}}{3}\)

(Trả lời bởi Mysterious Person)
Thảo luận (1)

Bài 48 (Sách bài tập - tập 2 - trang 60)

Giải các phương trình trùng phương :

a) \(x^4-8x^2-9=0\)

b) \(y^4-1,16y^2+0,16=0\)

c) \(z^4-7z^2-144=0\)

d) \(36t^4-13t^2+1=0\)

e) \(\dfrac{1}{3}x^4-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{6}=0\)

f) \(\sqrt{3}x^4-\left(2-\sqrt{3}\right)x^2-2=0\)

Hướng dẫn giải

a) đặc \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

pt \(\Leftrightarrow\) \(t^2-8t-9=0\)

\(\Delta'=\left(-4\right)^2-1\left(-9\right)\) = \(16+9=25>0\)

\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(t_1=\dfrac{4+\sqrt{25}}{1}=9\left(tmđk\right)\)

\(t_2=\dfrac{4-\sqrt{25}}{1}=-1\left(loại\right)\)

\(t=x^2=9\) \(\Leftrightarrow\) \(x=\pm9\)

vậy \(x=\pm9\)

(Trả lời bởi Mysterious Person)
Thảo luận (1)

Bài 50 (Sách bài tập - tập 2 - trang 60)

Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ : a) left(4x-5right)^2-6left(4x-5right)+80 b) left(x^2+3x-1right)^2+2left(x^2+3x-1right)-80 c) left(2x^2+x-2right)^2+10x^2+5x-160 d) left(x^2-3x+4right)left(x^2-3x+2right)3 e) dfrac{2x^2}{left(x+1right)^2}-dfrac{5x}{x+1}+30 f) x-sqrt{x-1}-30
Đọc tiếp
Hướng dẫn giải

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Thảo luận (1)

Bài 7.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 60)

Giải các phương trình :

a) \(x^4-2x^3+3x^2-2x-3=0\)

b) \(5-\sqrt{3-2x}=\left|2x-3\right|\)

Hướng dẫn giải

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Thay giá trị này của t vào phương trình (1) ta được :

\(3-2x=\dfrac{11-\sqrt{21}}{2}\)

Vậy :

\(x=\dfrac{\sqrt{21}-5}{4}\)

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Thảo luận (1)

Bài 7.2* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 60)

Cho phương trình :                

                     \(x+2\sqrt{x-1}-m^2+6m-11=0\)

a) Giải phương trình khi \(m=2\)

b) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m 

 

Hướng dẫn giải

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Thảo luận (1)

Bài 7.3* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 60)

(Đề thi học sinh giỏi Bulgari - Mùa xuân 1997)

Tìm giá trị của m để phương trình :

\(\left[x^2-2mx-4\left(m^2+1\right)\right]\left[x^2-4x-2m\left(m^2+1\right)\right]=0\)

có đúng 3 nghiệm phân biệt

Hướng dẫn giải

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Thảo luận (1)
Bài trước
Bài tiếp theo