a) Dùng thước có chia cm và compa vẽ tam giác ABC cân tại B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm
b) Dùng thước có chia cm và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm
Bài 6: Tam giác cân
Bài 46 (SGK tập 1 - trang 127)
Thảo luận (3)
Bài 47 (SGK tập 1 - trang 127)
Trong các tam giác trên các hình 116, 117, 117 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải
Bài 48 (SGK tập 1 - trang 127)
Cắt một tấm bìa hình tam giác. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng hai góc ở đáy bằng nhau ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiCác bước tiến hành.
- Cắt tấm bìa hình tam giác cân.
- Gấp tấm bìa sao cho hai cạnh bên trùng nhau.
- Quan sát phần cạnh đáy sau khi gấp lại chúng trùng nhau.
Vậy hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau.
(Trả lời bởi Thảo Phương)
Bài 49 (SGK tập 1 - trang 127)
a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng \(40^0\) ?
b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng \(40^0\) ?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Luyện tập - Bài 50 (SGK tập 1 - trang 127)
Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau (h.119) và thường tạo với nhau một góc bằng
a) \(145^0\) nếu là mái tôn
b) \(100^0\) nếu là mái ngói
Tính góc ABC trong từng trường hợp ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Luyện tập - Bài 51 (SGK tập 1 - trang 128)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE
a) So sánh \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{ACE}\)
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giải∆ABD và ∆ACE có:
AB=AC(gt)
ˆA góc chung.
AD=AE(gt)
Nên ∆ABD=∆ACE(c.g.c)
Suy ra: ˆABD=ˆACE.
Tức là ˆB1 =ˆC1
b) Ta có ˆB=ˆC mà ˆB1=ˆC1 suy ra ˆB2=ˆC2
Vậy ∆IBC cân tại I
(Trả lời bởi Quang Duy)
Luyện tập - Bài 52 (SGK tập 1 - trang 128)
Cho góc xOy có số đo \(120^0\), điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox (B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy). Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Hai tam giác vuông ACO và ABO có:
ˆO1O1^=ˆO2O2^(gt)
AO chung
Nên suy ra ∆ACO=∆ABO(cạnh huyền góc nhọn)
Suy ra AC=AB.
Vây ∆ABC là tam giác cân(AB=AC).
(Trả lời bởi VinZoi Couple)
Bài 67 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
a) Tính góc ở đáy của một tam giác cân biết góc đỉnh bằng \(50^0\) , bằng \(a^0\)
b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc đỉnh bằng \(50^0\) , bằng \(a^0\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảia , Góc đáy bằng : (180-50)/2= 65 độ
(Trả lời bởi Đức Cường)
b Góc ở đỉnh bằng 180 - 2.50 = 80 độ
Bài 68 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}=100^0\). Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MN // BC ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có hình vẽ :
Ta có:
\(\Delta ABC\) cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-100^0}{2}=40^0\) ( hai góc đáy của tam giác cân ) (1)
Theo bài ra ta lại có:
AM=AN
=> \(\Delta AMN\) cân tại A ( trong tam giác có 2 góc bằng nhau )
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=A\widehat{NM}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=40^0\) ( hai góc đáy của tam giác cân) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\widehat{B}=\widehat{AMN}\)
=> MN//BC ( vì có cặp góc đồng vị )
(đ.p.c.m)
(Trả lời bởi Nguyễn Ngọc Sáng)
Bài 69 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Chứng minh rằng BM = CN ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có hình vẽ:
Theo bài ra ta có:
Tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC ( hai cạnh bên của tam giác cân )
Ta lại có:
M là trung điểm của AC;N là trung điểm của AB
=> AN=BN=CM=AM
Ta có: \(\Delta ABM=\Delta ACN\) (c.g.c)
=> BM=CN ( hai cạnh tuơng ứng )
(đ.p.c.m)
(Trả lời bởi Nguyễn Ngọc Sáng)