Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Hướng dẫn giải

a) a là mệnh đề đúng.

b) b là mệnh đề sai

(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)

Hướng dẫn giải

Giải:

∆A'B'C' ∽ ∆A"B"C" theo tỉ số đồng dạng K₁ = $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{A"B"}$

∆A"B"C" ∽∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k₂ = $\frac{A"B"}{AB}$

Theo tính chất 3 thì ∆A'B'C' ∽ ∆ABC.

Theo tỉ số K= $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{AB}$ = $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }.A"B"}{A^{\prime }{B}^{\prime }.AB}$ = $\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }}{A"B"}$.$\frac{A"B"}{AB}$

vậy K= K₁.k₂

(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)

Hướng dẫn giải

Lấy trung điểm M của AB, N là trung điểm của AC => MN là đường trung bình của tam giác ABC.

=> MN // BC.

=> ∆ AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số K = 1/2.

(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)

Hướng dẫn giải

Giải:

Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= $\frac{2}{3}$AB.

Từ m kẻ đường song song với AB cắt AC tại N.

Ta có ∆AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K=$\frac{2}{3}$

Dựng ∆A'B'C' = ∆AMN(theo trường hợp cạnh cạnh cạnh)

(Trả lời bởi Tuyết Nhi Melody)

Hướng dẫn giải

a) MN // BC => ∆AMN ∽ ∆ABC

ML // AC => ∆MBL ∽ ∆ABC

và ∆AMN ∽ ∆MLB

b)

∆AMN ∽ ∆ABC có:

$\widehat{AMN}$ = $\widehat{ABC}$; $\widehat{ANM}$ = $\widehat{ACB}$

$\frac{AM}{AB}$= $\frac{1}{3}$

∆MBL ∽ ∆ABC có:

$\widehat{MBL}$ = $\widehat{BAC}$, $\hat{B}$ chung, $\widehat{MLB}$ = $\widehat{ACB}$

$\frac{MB}{AB}$= $\frac{2}{3}$

∆AMN ∽ ∆MLB có:

$\widehat{MAN}$ = $\widehat{BML}$, $\widehat{AMN}$ = $\widehat{MBL}$, $\widehat{ANM}$ = $\widehat{M\mathrm{(Trả\; lời\; bởi\; Tuyết\; Nhi\; Melody)}}$

Hướng dẫn giải

a) Theo bài ra ta có;

∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K= .

=> = = =

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

=> = = =

Vậy tỉ số chu vi của ∆A'B'C' và ∆ABC là .

b) Vì = mà - = 40dm

=> = = = 20

=> = 100 dm

= 60 dm

(Trả lời bởi Hai Binh)

Hướng dẫn giải

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)

Hướng dẫn giải

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)

Hướng dẫn giải

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)

Hướng dẫn giải

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)