Bài 31. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Hướng dẫn giải

a) Có 20 kết quả có thể của hành động trên

Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố này 

⇒ Xác suất để Lan lấy được viên kẹo sữa là \(\frac{7}{{20}}\)

b) Có 4 kết quả thuận lợi chi biến cố này

=> Xác suất để Lan lấy được viên kẹo chanh là \(\frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Gọi số lượng cuốn tiểu thuyết ban đầu là x (cuốn)

Số lượng cuốn tiểu thuyết khi đặt thêm 5 cuốn tiểu thuyết: x+5

Theo đề bài, ta có: 

\(\frac{{x + 5}}{{15 + 5}} = \frac{3}{4}\)

⇒ 4(x + 5) = 60

⇒ x + 5 = 15

⇒ x = 10

Vậy lúc ban đầu có 10 cuốn tiểu thuyết

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Có 17 viên bi nên có 17 kết quả có thể. Có 8 viên bi màu đỏ nên có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố E. Vậy \(P\left( E \right) = \frac{8}{{17}}\).

Vậy tròn nói đúng

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Có 20 kết quả có thể, đó là 1; 2;...; 20. Do 20 hình quạt như nhau nên 20 kết quả có thể này là đồng khả năng

a) Có 4; 8; 12; 16; 20 chia hết cho 4 => Có 5 hình quạt ghi số chia hết cho 4

Vậy xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4 là: \(\frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}\)

b) Có số 1; 4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20 không phải số nguyên tố => Có 12 hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố 

Vậy xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố là: \(\frac{12}{{20}} = \frac{3}{5}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Trong túi có 5 + 3 + 7 = 15 (viên kẹo). Do đó, số kết quả có thể là 15.

Vì lấy ngẫu nhiên nên 15 kết quả có thể nảy là đồng khả năng.

a) Túi có 5 viên kẹo màu đen. Vậy có 5 kết quả thuận lợi cho E. Do đó P(E) = \(\frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}\).

b) Túi có 5 viên kẹo màu đen và 3 viên kẹo màu đỏ. Vậy có 5 + 3 = 8 kết quả thuận lợi cho F. Do đó P(F) \(\frac{8}{{15}}\).

c) Túi có 7 viên kẹo màu trắng. Vậy có 7 kết quả thuận lợi cho G. Do đó P(G) = \(\frac{7}{{15}}\).

d) Túi có 5 viên kẹo màu đen và 7 viên kẹo màu trắng, tức là có 5 + 7 = 12 viên kẹo không phải màu đỏ. Vậy có 5 + 7 = 12 kết quả thuận lợi cho H. Do đó P(H) = \(\frac{{12}}{{15}} = \frac{4}{5}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Có 15 kết quả có thể xảy ra. Do 15 tấm thẻ giống nhau nên 15 kết quả có thể này là đồng khả năng

a) Có 11; 13; 15; 17; 19; 21; 23 là số lẻ => Có 7 kết quả thận lợi cho biến cố A. Do đó xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{7}{{15}}\)

b) Có 11; 13; 17; 19; 23 là số nguyên tố => Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Do đó xác suất của biến cố B là \(P(B) = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Có 12 kết quả có thể xảy ra. Do 12 bánh xe như nhau nên 12 kết quả có thể này là đồng khả năng

a) Có 2 hình quạt 400 điểm => Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A. Do đó, xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}\)

b) Có 1 hình quạt ghi 500 điểm, 2 hình quạt ghi 1000 điểm, 1 hình quạt ghi 2000 điểm => Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Do đó, xác suất của biến cố B là \(P(B) = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)