Bài 28. Phép chia đa thức một biến

Hướng dẫn giải

Ta có: x³ – 3x² + x – 1 =  (x³ – 3x² ) + (x -1).

Vì x³ – 3x² chia cho x² – 3x không dư ; bậc của x – 1 nhỏ hơn bậc của x² – 3x nên số dư của phép chia (x³ – 3x² ) + (x -1) cho x² – 3x là x – 1

Vậy Vuông làm nhanh và đúng.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) 8x⁵ : 4x³ = (8 : 4) . (x⁵ : x³) = 2.x²

b) 120x⁷ : (-24x⁵) = [120 : (-24)] . (x⁷ : x⁵) = -5.x²

c) \(\dfrac{3}{4}{( - x)^3}:\dfrac{1}{8}x = \dfrac{{ - 3}}{4}{x^3}:\dfrac{1}{8}x = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4}:\dfrac{1}{8}} \right).({x^3}:x) =  - 6{x^2}\)

d) -3,72x⁴ : (-4x²) = [(-3,72) : (-4)] . (x⁴ : x²) = 0,93x²

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x)

= (-5x³) : (-5x) + 15x² : (-5x) + 18x : (-5x)

= [(-5): (-5)] . (x³ : x) + [15 : (-5)] . (x² : x) + [18 : (-5)]. (x : x)

=  x² – 3x - \(\dfrac{{18}}{5}\)

b) (-2x⁵ – 4x³ + 3x²) : 2x²

= (-2x⁵ : 2x²) + (-4x³ : 2x²) + (3x² : 2x²)

= [(-2) : 2] . (x⁵ : x²) + [(-4) : 2] . (x³ : x²) + (3 : 2) . (x² : x²)

= -x³ – 2x + \(\dfrac{3}{2}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)

Hướng dẫn giải

a) (0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x² ) : 0,25x²

= 0,5x⁵ : 0,25x² + 3,2x³ : 0,25x² - 2x² : 0,25x²

= (0,5:0,25).(x⁵ : x²) + (3,2 : 0,25). (x³ : x² ) - (2 : 0,25). (x² : x²)

= 2x³ + 12,8x - 8

b) (0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x² ) : 0,25x³

(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)

Hướng dẫn giải

a)

Thương Q(x) = 2x² – x + 5

Dư R(x) = 2x – 1

Ta có: F(x) = 3x² . (2x² – x + 5) + 2x – 1

b)

Thương Q(x) = 4x² + 2x – 2

Dư R(x) = -x – 1

Ta có: F(x) = (3x² + x + 1) . (4x² + 2x – 2) – x – 1

(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)

Hướng dẫn giải

Chia đa thức 21x – 4 cho 3x² được thương là 0, dư 21x – 4

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)