Khi làm con diều như hình bên thì tia DB nằm ở vị trí nào của \(\widehat {ADC}\)?
Bài 2. Tia phân giác
Mở đầu (SGK Chân trời sáng tạo trang 73)
Thảo luận (1)
Hoạt động 1 (SGK Chân trời sáng tạo trang 73,74)
Vẽ \(\widehat {xOy}\) lên một tờ giấy như trong hình 1a. Gấp giấy sao cho cạnh Oy trùng với cạnh Ox. Nếp gấp cho ta vị trí của tia Oz. Theo em, tia Oz đã chia\(\widehat {xOy}\) thành hai góc như thế nào?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTheo em, tia Oz đã chia\(\widehat {xOy}\) thành hai góc bằng nhau
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thực hành 1 (SGK Chân trời sáng tạo trang 73,74)
Tìm tia phân giác của các góc: \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {COB}\) trong hình 3.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa thấy: Tia OM là tia phân giác của góc \(\widehat {AOC}\) (vì điểm M nằm trong góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {AOM} = \widehat {MOC} = 30^\circ \))
Tia ON là tia phân giác của góc \(\widehat {BOC}\) (vì điểm N nằm trong góc \(\widehat {BOC}\) và \(\widehat {BON} = \widehat {NOC} = 60^\circ \))
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Vận dụng 1 (SGK Chân trời sáng tạo trang 73,74)
Em hãy cho biết khi cân thăng bằng thì kim ở vị trí nào của \(\widehat {AOB}\)(Hình 4)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiKhi cân thăng bằng thì kim là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 2 (SGK Chân trời sáng tạo trang 74)
Trong Hình 5, nếu tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì số đo của \(\widehat {xOy}\) bằng bao nhiêu?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVì tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy}\) và \(\widehat {xOy} = \widehat {xOz} + \widehat {zOy}\)
Như vậy, \(\widehat {yOz} = \widehat {xOz} = 32^\circ \) nên \(\widehat {xOy} = \widehat {xOz} + \widehat {zOy}\) = \(32^\circ + 32^\circ = 64^\circ \)
Chú ý:
Nếu tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thực hành 2 (SGK Chân trời sáng tạo trang 74)
Vẽ một góc có số đo bằng 60 \(^\circ \) rồi vẽ tia phân giác của góc đó.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVẽ tia phân giác Oz của góc xOy
Bước 1: Vẽ góc \(\widehat {xOy} = 60^\circ \). Ta có: \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy}\) và \(\widehat {xOy} = \widehat {xOz} + \widehat {zOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \)
Bước 2: Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của \(\widehat {xOy}\)sao cho \(\widehat {xOz} = 30^\circ \)
Ta được Oz là tia phân giác của góc xOy
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Vận dụng 2 (SGK Chân trời sáng tạo trang 74)
Hãy vẽ một góc bẹt \(\widehat {AOB}\) rồi vẽ tia phân giác của góc đó.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 1 (SGK Chân trời sáng tạo trang 75)
a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của góc \(\widehat {ABC},\widehat {ADC}\)
b) Cho biết \(\widehat {ABC} = 100^\circ ;\widehat {ADC} = 60^\circ \). Tính số đo của các góc \(\widehat {ABO},\widehat {ADO}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Tia BO là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) vì tia BO nằm giữa 2 tia BA và BC, tạo với 2 cạnh BA và BC 2 góc bằng nhau.
Tia DO là tia phân giác của \(\widehat {ADC}\) vì tia DO nằm giữa 2 tia DA và DC, tạo với 2 cạnh DA và DC 2 góc bằng nhau
b) Vì BO là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {ABO} = \widehat {CBO} = \frac{1}{2}.\widehat {ABC} = \frac{1}{2}.100^\circ = 50^\circ \)
Vì DO là tia phân giác của \(\widehat {ADC}\)nên \(\widehat {ADO} = \widehat {CDO} = \frac{1}{2}.\widehat {ADC} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \)
Vậy \(\widehat {ABO} = 50^\circ ;\widehat {ADO} = 30^\circ \)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 2 (SGK Chân trời sáng tạo trang 75)
a) Vẽ \(\widehat {xOy}\) có số đo là 110 \(^\circ \).
b) Vẽ tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) trong câu a
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 3 (SGK Chân trời sáng tạo trang 75)
Cho đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạọ thành widehat {PAM} 33^circ (Hình 9)a) Tính số đo các góc còn lại.b) Vẽ tia At là tia phân giác của widehat {PAN}. Hãy tính số đo của widehat {tAQ}. Vẽ At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của widehat {MAQ}
Đọc tiếp
Cho đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạọ thành \(\widehat {PAM} = 33^\circ \) (Hình 9)
a) Tính số đo các góc còn lại.
b) Vẽ tia At là tia phân giác của \(\widehat {PAN}\). Hãy tính số đo của \(\widehat {tAQ}\). Vẽ At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của \(\widehat {MAQ}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Ta có: \(\widehat {PAM} = \widehat {QAN}\) ( 2 góc đối đỉnh) , mà \(\widehat {PAM} = 33^\circ \)nên \(\widehat {QAN} = 33^\circ \)
Vì \(\widehat {PAN} + \widehat {PAM} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {PAN} + 33^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {PAN} = 180^\circ - 33^\circ = 147^\circ \)
Vì \(\widehat {PAN} = \widehat {QAM}\)( 2 góc đối đỉnh) , mà \(\widehat {PAN} = 147^\circ \) nên \(\widehat {QAM} = 147^\circ \)
b)
Vì At là tia phân giác của \(\widehat {PAN}\) nên \(\widehat {PAt} = \widehat {tAN} = \frac{1}{2}.\widehat {PAN} = \frac{1}{2}.147^\circ = 73,5^\circ \)
Vì \(\widehat {tAQ} + \widehat {PAt} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {tAQ} + 73,5^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {tAQ} = 180^\circ - 73,5^\circ = 106,5^\circ \)
Vẽ At’ là tia đối của tia At, ta được \(\widehat {QAt'} = \widehat {PAt}\)( 2 góc đối đỉnh)
Ta có: \(\widehat {QAt'} = \widehat {MAt'} = \frac{1}{2}.\widehat {MAQ}\) nên At’ là tia phân giác của \(\widehat {MAQ}\)
Chú ý:
2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau
(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)
