Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hướng dẫn giải

Ta thấy số lạng thịt bò và số lạng thịt cá nhân với lượng protein phải bằng 70g protein bác An muốn bổ sung.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

+ Lượng protein mà \(x\) lạng thịt bò bác An ăn trong một ngày cung cấp là: \(26x\) (g);

+ Lượng protein mà \(y\) lạng thịt các bác An ăn trong một ngày cung cấp là: \(22y\) (g);

+ Để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An, \(x\) và \(y\) cần thỏa mãn: \(26x + 22y = 70\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Ví dụ: \(2x + 3y = 1;x + y =  - 2\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Tại \(x = 4;y = 3\) biểu thức \(3x - 2y\) có giá trị bằng:

\(3.4 - 2.3 = 12 - 6 = 6\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Hai nghiệm của phương trình đã cho là: \(\left( {1; - 1} \right);\left( {2;\frac{1}{5}} \right)\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a.

+ Bạn Dũng phải trả số tiền cho 5 quyển vở là: \(5x\) (đồng);

+ Bạn Dũng phải trả số tiền cho 3 chiếc bút bi là: \(3y\) (đồng);

Suy ra Số tiền bạn Dũng phải trả là: \(5x + y = 39000\).

+ Bạn Huy phải trả số tiền cho 6 quyển vở là: \(6x\) (đồng);

+ Bạn Huy phải trả số tiền cho 2 chiếc bút bi là: \(2y\) (đồng);

Suy ra Số tiền bạn Huy phải trả là: \(6x + 2y = 42000\).

b.

+ Thay cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) vào phương trình \(5x + y = 39000\) ta được:

\(\begin{array}{l}5.6000 + 3.3000 = 39000\\30000 + 9000 = 39000\end{array}\)

\(39000 = 39000\) (luôn đúng).

Vậy cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) là nghiệm của phương trình \(5x + y = 39000\).

+ Thay cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) vào phương trình \(6x + 2y = 42000\) ta được:

\(\begin{array}{l}6.6000 + 2.3000 = 42000\\36000 + 6000 = 42000\end{array}\)

\(42000 = 42000\) (luôn đúng).

Vậy cặp số \(\left( {x;y} \right) = \left( {6000;3000} \right)\) là nghiệm của phương trình \(6x + 2y = 42000\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\ - x + 4y = 5\end{array} \right.\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a. Thay giá trị \(x = 3;y = 3\) vào mỗi phương trình trong hệ ta có:

\(\begin{array}{l}2.3 - 5.3 =  - 9 \ne  - 2;\\3 + 3 = 6\,.\end{array}\)

Do đó, cặp số \(\left( {3;3} \right)\) không là nghiệm của phương trình thứ nhất trong hệ phương trình đã cho.

Vậy cặp số \(\left( {3;3} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

b. Thay giá trị \(x = 4;y = 2\) vào mỗi phương trình trong hệ ta có:

\(\begin{array}{l}2.4 - 5.2 =  - 2;\\4 + 2 = 6\,\,.\end{array}\)

Suy ra cặp số \(\left( {4;2} \right)\) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.

Do đó cặp số \(\left( {4;2} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a.

+ Thay cặp số \(\left( {8;1} \right)\) vào phương trình \(x - 2y = 6\) ta được: \(8 - 2.1 = 6\).

+ Thay cặp số \(\left( { - 3;6} \right)\) vào phương trình \(x - 2y = 6\) ta được: \( - 3 - 2.6 =  - 15 \ne 6\).

+ Thay cặp số \(\left( {4; - 1} \right)\) vào phương trình \(x - 2y = 6\) ta được: \(4 - 2.\left( { - 1} \right) = 6\).

+ Thay cặp số \(\left( {0;2} \right)\) vào phương trình \(x - 2y = 6\) ta được: \(0 - 2.2 =  - 4 \ne 6\).

Vậy các cặp số \(\left( {8;1} \right),\left( {4; - 1} \right)\) là nghiệm của phương trình \(x - 2y = 6\).

b.

+ Thay cặp số \(\left( {8;1} \right)\) vào phương trình \(x + y = 3\) ta được: \(8 + 1 = 9 \ne 3\).

+ Thay cặp số \(\left( { - 3;6} \right)\) vào phương trình \(x + y = 3\) ta được: \( - 3 + 6 = 3\).

+ Thay cặp số \(\left( {4; - 1} \right)\) vào phương trình \(x + y = 3\) ta được: \(4 - 1 = 3\).

+ Thay cặp số \(\left( {0;2} \right)\) vào phương trình \(x + y = 3\) ta được: \(0 + 2 = 2 \ne 3\).

Vậy các cặp số \(\left( { - 3;6} \right),\left( {4; - 1} \right)\) là nghiệm của phương trình \(x + y = 3\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a. Thay \(x = 3;y =  - 1\) vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:

\(\begin{array}{l}3 + 2.\left( { - 1} \right) = 1;\\3.3 - 2.\left( { - 1} \right) = 12 \ne 3\,\,.\end{array}\)

Do đó, cặp số \(\left( {3; - 1} \right)\) không là nghiệm của phương trình thứ hai trong hệ phương trình đã cho.

Vậy cặp số \(\left( {3; - 1} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

b. Thay \(x = 1;y = 0\) vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:

\(\begin{array}{l}1 + 2.0 = 1;\\3.1 - 2.0 = 3\,\,.\end{array}\)

Suy ra cặp số \(\left( {1;0} \right)\) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.

Vậy cặp số \(\left( {3; - 1} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)