Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hướng dẫn giải

+ Lượng đường cần cho \(x\) chiếc bánh nướng là: \(50x\,\,\left( g \right)\);

+ Lượng đường cần cho \(y\) chiếc bánh dẻo là: \(60y\,\,\left( g \right)\);

+ Tổng lượng đường cần dùng là là: \(50x + 60y\,\,\left( g \right)\);

+ Lượng đường doanh nghiệp dự định sản xuất là: \(500kg = 500\,\,000g\).

Suy ra Ta có phương trình: \(50x + 60y = 500\,000\).

+ Ba nghiệm của phương trình là: \(\left( {9760;200} \right),\left( {8200;1500} \right),\left( {6400;3000} \right)\).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a.

+ Năm bạn, mỗi bạn mua 1 chiếc nên ta có: \(x + y = 5\);

+ Tổng số tiền năm bản phải trả là 12 nghìn đồng, nên ta có: \(2x + 3y = 12\).

+ Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\2x + 3y = 12\end{array} \right.\).

b. Thay \(x = 3;y = 2\) vào từng phương trình của hệ, ta có:

\(\begin{array}{l}3 + 2 = 5;\\2.3 + 3.2 = 12\,\,.\end{array}\)

Vậy cặp số \(\left( {3;2} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a.

+ Bác Ngọc mua tổng 3,5kg hai loại thực phẩm nên ta có phương trình: \(x + y = 3,5\);

+ Bác Ngọc đã chi 295 nghìn đồng để mua hai loại thực phẩm nên ta có phương trình: \(130x + 50y = 295\);

Suy ra Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\130x + 50y = 295\end{array} \right.\).

b.

Thay \(x = 1,5;y = 2\) vào từng phương trình của hệ, ta có

\(\begin{array}{l}1,5 + 2 = 3,5\\130.1,5 + 50.2 = 295\end{array}\)

Vậy cặp số \(\left( {1,5;2} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a.

+ Sử dụng 85kg sơn Xanh để sơn hai loại sản phẩm A, B nên ta có: \(0,6x + 0,5y = 85\);

+ Sử dụng 50kg sơn Vàng để sơn hai loại sản phẩm A, B nên ta có: \(0,3x + 0,4y = 50\).

Suy ra Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0,6x + 0,5y = 85\\0,3x + 0,4y = 50\end{array} \right.\).

b. Thay \(x = 100,y = 50\) vào hai phương trình của hệ phương trình ta có:

\(\begin{array}{l}0,6.100 + 0,5.50 = 85\\0,3.100 + 0,4.50 = 50\end{array}\)

Vậy cặp số \(\left( {100;50} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)