Bài 2. Phép quay

Bạn Ánh cắt một miếng bìa có dạng hình tròn tâm O, ghim miếng bìa đó lên bảng tại tâm O và gắn một đầu của chiếc kim vào tâm O của hình tròn (Hình 23).

Giả sử chiếc kim đi qua điểm A thuộc đường tròn (O). Bạn Ánh quay chiếc kim quanh điểm O, theo chiều kim đồng hồ, sao cho chiếc kim đi qua điểm B thuộc đường tròn (O) với cung AmB có số đo 60°.

Phép quay như trên biến một điểm M khác điểm O thành điểm nào?

Cho điểm O cố định.

a) Xét điểm M tùy ý (khác O) và đường tròn (O;OM). Hãy tìm điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho chiều quay từ tia OM đến tia OM’ cùng chiều quay của kim đồng hồ và cung MnM’ có số đo \(120^\circ .\)

b) Xét điểm N tùy ý (khác O) và đường tròn (O;ON). Hãy tìm điểm N’ thuộc đường tròn (O; ON) sao cho chiều quay từ tia ON đến tia ON’ ngược chiều quay của kim đồng hồ và cung NpN’ có số đo \(300^\circ .\)

Cắt một miếng bìa có dạng hình lục giác đều A₁A₂A₃A₄ A₅A₆ với tâm O và ghim miếng bìa đó lên bảng tại điểm O (Hình 27).

a) Quay miếng bìa đó theo phép quay thuận chiều \(60^\circ \) tâm O (Hình 28a). Hãy cho biết qua phép quay trên:

- Các điểm A_1, A_2, A_3, A_4, A_5, A₆ lần lượt quay đến vị trí mới là các điểm nào.

- Hình lục giác đều A₁A₂A₃A₄ A₅A₆ sau khi quay đến một hình mới có trùng với chính nó hay không?

b) Quay miếng bìa đó theo phép quay ngược chiều \(60^\circ \) tâm O (Hình 28b). Hãy cho biết qua phép quay trên:

- Các điểm A_1, A_2, A_3, A_4, A_5, A₆ lần lượt quay đến vị trí mới là các điểm nào.

- Hình lục giác đều A₁A₂A₃A₄ A₅A₆ sau khi quay đến một hình mới có trùng với chính nó hay không?