Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Bài 2. Phép quay

Khởi động (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 86)

Bạn Ánh cắt một miếng bìa có dạng hình tròn tâm O, ghim miếng bìa đó lên bảng tại tâm O và gắn một đầu của chiếc kim vào tâm O của hình tròn (Hình 23).Giả sử chiếc kim đi qua điểm A thuộc đường tròn (O). Bạn Ánh quay chiếc kim quanh điểm O, theo chiều kim đồng hồ, sao cho chiếc kim đi qua điểm B thuộc đường tròn (O) với cung AmB có số đo 60°.Phép quay như trên biến một điểm M khác điểm O thành điểm nào?
Đọc tiếp
Hướng dẫn giải

Phép quay như trên biến một điểm M khác điểm O thành điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MM’ có số đo 60°.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Hoạt động 1 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 86)

Cho điểm O cố định.a) Xét điểm M tùy ý (khác O) và đường tròn (O;OM). Hãy tìm điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho chiều quay từ tia OM đến tia OM’ cùng chiều quay của kim đồng hồ và cung MnM’ có số đo 120^circ .b) Xét điểm N tùy ý (khác O) và đường tròn (O;ON). Hãy tìm điểm N’ thuộc đường tròn (O; ON) sao cho chiều quay từ tia ON đến tia ON’ ngược chiều quay của kim đồng hồ và cung NpN’ có số đo 300^circ .
Đọc tiếp
Hướng dẫn giải

a) Vẽ (O; OM).

Vì góc MOM’ là góc ở tâm chắn cung MnM’ của (O;OM) nên số đo cung MnM’ bằng số đo góc MOM’.

Ta vẽ góc MOM’ có số đo bằng \(120^\circ \), trong đó M’ thuộc (O) và chiều quay từ tia OM đến tia OM’ cùng chiều quay của kim đồng hồ. Ta được cung MnM’ có số đo \(120^\circ .\)

b) Vẽ (O; ON).

Vì góc NON’ là góc ở tâm chắn cung nhỏ NN’ của (O;ON) nên số đo cung nhỏ NN’ bằng số đo góc NON’.

Ta vẽ góc NON’ có số đo bằng \(60^\circ \), trong đó N’ thuộc (O) và chiều quay từ tia ON đến tia ON’ cùng chiều quay của kim đồng hồ. Ta được cung nhỏ NN’ có số đo \(60^\circ .\)

Vậy số đo cung lớn NpN’ là: \(360^\circ  - 60^\circ  = 300^\circ .\)

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Luyện tập (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 87)

Cho hình vuông ABCD tâm O, chỉ ra phép quay thuận chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm A, B, C, D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.

Hướng dẫn giải

Điểm đối xứng của mỗi điểm A, B, C, D qua tâm O lần lượt là C, D, A, B.

Khi đó, phép quay thuận chiều 180° tâm O sẽ biến mỗi điểm A, B, C, D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Hoạt động 2 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 87)

Cắt một miếng bìa có dạng hình lục giác đều A1A2A3A4 A5A6 với tâm O và ghim miếng bìa đó lên bảng tại điểm O (Hình 27).a) Quay miếng bìa đó theo phép quay thuận chiều 60^circ tâm O (Hình 28a). Hãy cho biết qua phép quay trên:- Các điểm A1, A2, A3, A4, A5, A6 lần lượt quay đến vị trí mới là các điểm nào.- Hình lục giác đều A1A2A3A4 A5A6 sau khi quay đến một hình mới có trùng với chính nó hay không?b) Quay miếng bìa đó theo phép quay ngược chiều 60^circ tâm O (Hình 28b). Hãy cho biết qua phép qu...
Đọc tiếp
Hướng dẫn giải

a) Phép quay thuận chiều \(60^\circ \) tâm O sẽ biến mỗi điểm A1, A2, A3, A4, A5, A6 thành điểm A2, A3, A4, A5, A6, A1 qua tâm O.

Hình lục giác đều A1A2A3A4 A5A6 sau khi quay đến một hình mới trùng với chính nó vì thứ tự các đỉnh thay đổi nhưng hình dạng vẫn giữ nguyên.

b) Phép quay ngược chiều \(60^\circ \) tâm O sẽ biến mỗi điểm A1, A2, A3, A4, A5, A6 thành điểm A6, A5, A4, A3, A2, A1 qua tâm O.

Hình lục giác đều A1A2A3A4 A5A6 sau khi quay đến một hình mới trùng với chính nó vì thứ tự các đỉnh thay đổi nhưng hình dạng vẫn giữ nguyên.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Bài tập 1 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 89)

Cho hình vuông ABCD tâm O (Hình 30). Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm D thì các điểm B, C, D tương ứng biến thành các điểm nào?

Hướng dẫn giải

Phép quay thuận chiều \(270^\circ \) tâm O biến điểm A thành điểm D, biến điểm B thành điểm A, biến điểm C thành điểm B, biến điểm D thành điểm C.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Bài tập 2 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 89)

Cho ngũ giác ABCDE tâm O (Hình 31).

a) Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm E thì các điểm B, C, D, E tương ứng biến thành các điểm nào?

b) Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình ngũ giác đều đã cho.

Hướng dẫn giải

a) Phép quay thuận chiều \(72^\circ \) tâm O biến điểm A thành điểm E, biến điểm E thành điểm D, biến điểm D thành điểm C, biến điểm C thành điểm B, biến điểm B thành điểm A.

b) Các phép quay tâm O giữ nguyên hình ngũ giác đều:

Phép quay thuận chiều \(72^\circ ,144^\circ ,216^\circ ,288^\circ ,360^\circ \) tâm O.

Phép quay ngược chiều \(72^\circ ,144^\circ ,216^\circ ,288^\circ ,360^\circ \) tâm O.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Bài tập 3 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 89)

Cho hình đa giác đều có 8 cạnh ABCDEGHK với tâm O (Hình 32). Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình đa giác đều đã cho.

Hướng dẫn giải

Các phép quay tâm O giữ nguyên hình đa giác đều 8 cạnh:

Phép quay thuận chiều \(45^\circ ,90^\circ ,135^\circ ,180^\circ ,225^\circ ,270^\circ ,315^\circ ,360^\circ \) tâm O.

Phép quay ngược chiều \(45^\circ ,90^\circ ,135^\circ ,180^\circ ,225^\circ ,270^\circ ,315^\circ ,360^\circ \) tâm O.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Bài tập 4 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 89)

Vẽ trên giấy 18 hình tam giác đều bằng nhau và ở vị trí như Hình 33 (còn gọi là hình chong chóng).

a) Hãy đánh dấu 6 điểm mút của hình chong chóng sao cho 6 điểm mút đó là các đỉnh của một hình lục giác đều tâm O.

b) Hãy chỉ ra những phép quay tâm O giữ nguyên hình chong chóng.

Hướng dẫn giải

a)

b) Các phép quay tâm O giữ nguyên hình lục giác đều:

Phép quay thuận chiều \(60^\circ ,120^\circ ,180^\circ ,240^\circ ,300^\circ ,360^\circ \) tâm O.

Phép quay ngược chiều \(60^\circ ,120^\circ ,180^\circ ,240^\circ ,300^\circ ,360^\circ \) tâm O.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)
Bài trước
Bài tiếp theo