Bài 2. Hình nón

Khởi động (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 98)

Hướng dẫn giải

Hình nón ở hình vẽ trên có:

⦁ Điểm A là đinh;

⦁ Hình tròn tâm O bán kính OC là mặt đáy;

⦁ Độ dài cạnh OC được gọi là bán kính đáy;

⦁ Độ dài cạnh AO được gọi là chiều cao;

⦁ Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của cạnh AC được gọi là một đường sinh.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Hoạt động 1 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 98)

Hướng dẫn giải

Hình được tạo ra khi quay một tam giác vuông một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông của nó là hình nón.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Hoạt động 2 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 99)

Hướng dẫn giải

Làm theo hướng dẫn để cắt dán được hình nón như Hình 20b.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Luyện tập 1 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 100)

Hướng dẫn giải

Bước 1: Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 3cm và tạo một đoạn dây mảnh không dãn có độ dài bằng chu vi của đường tròn bán kính 3cm.

Bước 2: Đường sinh \(l = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5cm.\) Lấy một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 5 cm; đánh dấu điểm trên mép ngoài của hình tròn đó; gắn một đầu của đoạn dây vào điểm đó rồi cuốn đoạn dây xung quanh hình tròn và đánh dấu đầu mút cuối của sợi dây trên mép ngoài của hình tròn; cắt ra từ miếng bìa tròn đó hình quạt tròn.

Bước 3: Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở bước 1 và 2 để được một hình nón.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Hoạt động 3 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 100)

Hướng dẫn giải

a) Cắt dán một hình nón tùy ý hoặc sử dụng hình có sẵn (mũ sinh nhật,…).

b) Làm theo hướng dẫn.

c) Diện tích quạt tròn CAD là:

\(\frac{1}{2}.C.l = \frac{1}{2}.2\pi r.l = \pi rl\) (C là chu vi đáy).

Vậy diện tích hình quạt tròn CAD là \(\pi rl\).

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Luyện tập 2 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 101)

Hướng dẫn giải

Chiếc nón lá được biểu diễn dạng hình học như hình bên.

Bán kính đáy là:

\(44:2 = 22\left( {cm} \right)\)

Đường sinh là:

\(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}}  = \sqrt {{{22}^2} + {{20}^2}}  = 2\sqrt {221} \left( {cm} \right)\) (áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AOC).

Diện tích xung quanh của chiếc nón là:

\({S_{xq}} = \pi rl = 3,14.22.2\sqrt {221}  \approx 2054\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích xung quanh của chiếc nón đó là khoảng \(2054c{m^2}\).

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Hoạt động 4 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 101)

Hướng dẫn giải

Thể tích của dụng cụ có dạng hình trụ gấp 3 lần thể tích của dụng cụ có dạng hình nón.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Bài tập 1 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 102)

Bài tập 2 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 103)

Hướng dẫn giải

a) Đỉnh của hình nón: A.

b) Hai bán kính đáy của hình nón: OC, OD.

c) Chiều cao của hình nón: OA.

d) Hai đường sinh của hình nón: AC, AD.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)

Bài tập 3 (SGK Cánh Diều - Tập 2 - Trang 103)

Hướng dẫn giải

Phần mái lá của một ngôi nhà được biểu diễn dạng hình nón.

Bán kính đáy là: \(12:2 = 6\left( m \right).\)

Diện tích xung quanh của mái lá là:

\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .6.8,5 \approx 160,14\left( {{m^2}} \right).\)

Tổng chi phí để làm toàn bộ phần mái nhà đó là:

\(160,14.250000 = 40.035.000\)(đồng).

Vậy tổng chi phí để làm toàn bộ phần mái nhà đó là \(40.035.000\) đồng.

(Trả lời bởi datcoder)
Thảo luận (1)