Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến:
a) \(5{x^3}\) b) 3y + 5 c) 7,8 d) \(23.y.{y^2}\)
Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến:
a) \(5{x^3}\) b) 3y + 5 c) 7,8 d) \(23.y.{y^2}\)
Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến
A = -32;
B = 4x + 7;
M = \(15 - 2{t^3} + 8t\);
N = \(\dfrac{{4 - 3y}}{5}\);
Q = \(\dfrac{{5x - 1}}{{3{x^2} + 2}}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCác đa thức 1 biến là : A, B, M, N là những đa thức một biến.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:
a) 3 + 2y b) 0 c) 7 + 8 d) \(3,2{x^3} + {x^4}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Xét 3 + 2y ta thấy biến y có số mũ cao nhất là 1 nên bậc của đa thức là 1
b) Xét đa thức 0 không có bậc
c) Xét 7 + 8 = 15 = 15.\({x^0}\) nên đa thức có bậc là 0
d) Xét \(3,2{x^3} + {x^4}\) ta thấy biến x có số mũ cao nhất là 4 nên bậc của đa thức là 4
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hãy cho biết phần hệ số và phần biến của mỗi đa thức sau:
a) \(4 + 2t - 3{t^3} + 2,3{t^4}\) b) \(3{y^7} + 4{y^3} - 8\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(4 + 2t - 3{t^3} + 2,3{t^4}\)
Ta thấy đa thức có biến là y
4 là hệ số tự do
2 là hệ số của \(t\)
0 là hệ số của \({t^2}\)
-3 là hệ số của \({t^3}\)
2,3 là hệ số của \({t^4}\)
b) \(3{y^7} + 4{y^3} - 8\)
Ta thấy đa thức có biến là y
3 là hệ số của \({y^7}\)
0 là hệ số của \({y^6};{y^5};{y^4}\);\({y^2};y\)
4 là hệ số của \({y^3}\)
-8 là hệ số tự do
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Cho đa thức P(x) = \(7 + 10{x^2} + 3{x^3} - 5x + 8{x^3} - 3{x^2}\).Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(P(x) =7 + 10{x^2} + 3{x^3} - 5x + 8{x^3} - 3{x^2}\\=(3{x^3}+8{x^3})+( 10{x^2} - 3{x^2})-5x + 7\\= 11{x^3} + 7{x^2} - 5x + 7\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Cho đa thức P(x) = \(2x + 4{x^3} + 7{x^2} - 10x + 5{x^3} - 8{x^2}\). Hãy viết đa thức thu gọn, tìm bậc và các hệ số của đa thức P(x).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(P(x) = 2x + 4{x^3} + 7{x^2} - 10x + 5{x^3} - 8{x^2}\)
\(=(4{x^3}+5{x^3})+( 7{x^2}- 8{x^2})+(2x-10x)\)
\( = 9{x^3} - {x^2} - 8x\)
Ta thấy số mũ cao nhất của biến x là 3 nên \(P(x)\) có bậc là 3
Hệ số của \({x^3}\) là 9
Hệ số của \({x^2}\)là -1
Hệ số của x là -8
Hệ số tự do là 0
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Tính giá trị của các đa thức sau:
a) P(x) = \(2{x^3} + 5{x^2} - 4x + 3\) khi x = -2
b) Q(y) =\(2{y^3} - {y^4} + 5{y^2} - y\)khi y = 3
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) P(x) = \(2{x^3} + 5{x^2} - 4x + 3\) thay x = -2 vào đa thức ta có :
\(P(-2)= 2{(-2)^3} + 5{(-2)^2} - 4.(-2)+ 3 = 2.( - 8) + 5.4 - 4.( - 2) + 3 = 15\)
b) Q(y) =\(2{y^3} - {y^4} + 5{y^2} - y\) thay y = 3 vào đa thức ta có :
\(Q(3)=2{3^3} - {3^4} + 5{3^2} - 3 = 2.27 - 81 + 5.9 - 3 = 15\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Cho đa thức M(t) = \(t + \dfrac{1}{2}{t^3}\).
a) Hãy nêu bậc và các hệ số của M(t)
b) Tính giá trị của M(t) khi t = 4
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Xét M(t) = \(t + \dfrac{1}{2}{t^3}\) ta thấy biến t có mũ cao nhất là 3
Nên bậc của đa thức là 3
Hệ số của \({t^3}\) là\(\dfrac{1}{2}\)
Hệ số của \({t^2}\) là 0
Hệ số của \(t\) là 1
Hệ số tự do là 0
b) Thay t = 4 vào M(t) ta có :
\(4 + \dfrac{1}{2}{4^3} = 4 + 32 = 36\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hỏi \(x =- \dfrac{2}{3}\) có phải là một nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 2 không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiThay x = \( - \dfrac{2}{3}\) vào đa thức P(x) = 3x + 2 ta có : P(x) = \(3.( - \dfrac{2}{3}) + 2\)= 0
Vì P( \( - \dfrac{2}{3}\)) = 0 nên x = \( - \dfrac{2}{3}\) là 1 nghiệm của đa thức P(x)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Cho đa thức Q(y) = \( = 2{y^2} - 5y + 3\). Các số nào trong tập hợp \(\left\{ {1;2;3;\dfrac{3}{2}} \right\}\)là nghiệm của Q(y).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiXét Q(1) = 2.12 – 5.1 + 3 = 2 – 5 + 3 = 0 nên 1 là một nghiệm của Q(y)
Q(2) = 2.22 – 5.2 + 3 = 8 – 10 + 3 = 1\( \ne \)0 nên 2 không là nghiệm của Q(y)
Q(3) = 2.32 – 5.3 + 3 = 18 – 15 + 3 = 6\( \ne \)0 nên 3 không là nghiệm của Q(y)
\(Q(\dfrac{3}{2}) = 2.{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} - 5.\dfrac{3}{2} + 3 = \dfrac{9}{2} - \dfrac{{15}}{2} + 3 = 0\) nên \(\dfrac{3}{2}\) là một nghiệm của Q(y)
Vậy \(1;\dfrac{3}{2}\) là nghiệm của Q(y)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)