Giải bất phương trình \(3x + 4 > x + 12\).
Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Hoạt động 4 (SGK Cánh Diều trang 38)
Thảo luận (1)
Luyện tập 5 (SGK Cánh Diều trang 38)
Giải bất phương trình \(2\left( {x - 0,5} \right) - 1,4 \ge 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải\(\begin{array}{l}2\left( {x - 0,5} \right) - 1,4 \ge 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\\2x - 1 - 1,4 \ge 1,5 - x - 1,2\\2x - 2,4 - 0,3 + x \ge 0\\3x - 2,7 \ge 0\\3x \ge 2,7\\x \ge 0,9\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x \ge 0,9\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập 2 (SGK Cánh Diều trang 36)
Nêu hai ví dụ về bất phương trình bậc nhất ẩn \(x\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Luyện tập 4 (SGK Cánh Diều trang 38)
Giải các bất phương trình:
a. \( - 8x - 27 < 0\);
b. \(\frac{5}{4}x + 20 \ge 0\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia. \( - 8x - 27 < 0\)
\(\begin{array}{l} - 8x < 27\\\,\,\,\,\,\,x > \frac{{ - 27}}{8}\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > \frac{{ - 27}}{8}\).
b.
\(\begin{array}{l}\frac{5}{4}x + 20 \ge 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{5}{4}x \ge 20\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 16\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x \ge 16\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập 3 (SGK Cánh Diều trang 37)
Kiểm tra xem \(x = - 7\) có phải là nghiệm của bất phương trình bậc nhất \(2x + 15 \ge 0\) hay không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiThay \(x = - 7\) , ta có: \(2.\left( { - 7} \right) + 15 \ge 0\) là khẳng định đúng.
Vậy \(x = - 7\) là nghiệm của bất phương trình \(2x + 15 \ge 0\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 2 (SGK Cánh Diều trang 36)
Cho bất phương trình (ẩn \(x\)): \(5x + 20 > 0\). Đa thức ở vế trái của bất phương trình đó có bậc bằng bao nhiêu?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐa thức của vế trái của bất phương trình có bậc là 1.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 1 (SGK Cánh Diều trang 35)
Xét hệ thức \(3x + 4 > x + 6\) (1) nêu ở bài toán ở phần mở đầu.
a. Các biểu thức \(3x + 4,x + 6\) có phải là hai biểu thức của cùng một biến \(x\) hay không?
b. Khi thay giá trị \(x = 5\) vào hệ thức (1), ta có được một khẳng định đúng hay không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia. Biểu thức \(3x + 4,x + 6\) là hai biểu thức của cùng một biến \(x\).
b.
+ Thay \(x = 5\) vào vế trái của hệ thức (1) ta được: \(3.5 + 4 = 19\).
+ Thay \(x = 5\) vào vế phải của hệ thức (1) ta được: \(5 + 6 = 11\).
+ Do \(19 > 11\) nên ta được một khẳng định đúng.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Khởi động (SGK Cánh Diều trang 35)
Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1 đều có khối lượng là x, còn mỗi hộp màu vàng đều có khối lượng 1 kg. Khi đó, hai biểu thức biểu thị (theo x) tổng khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải lần lượt là 3x + 4,,,x + 6. Do đó cân lệch về bên trái nên ta có hệ thức: 3x + 4 x + 6.Trong toán học, hệ thức 3x + 4 x + 6 được gọi là gì?
Đọc tiếp
Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1 đều có khối lượng là \(x\), còn mỗi hộp màu vàng đều có khối lượng 1 kg. Khi đó, hai biểu thức biểu thị (theo \(x\)) tổng khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải lần lượt là \(3x + 4,\,\,x + 6\). Do đó cân lệch về bên trái nên ta có hệ thức: \(3x + 4 > x + 6\).
Trong toán học, hệ thức \(3x + 4 > x + 6\) được gọi là gì?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTrong toán học hệ thức \(3x + 4 > x + 6\) được gọi là bất phương trình với ẩn x.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập 1 (SGK Cánh Diều trang 36)
Xét hệ thức \(3x + 4 > x + 6\) (1) nêu ở bài toán ở phần mở đầu.
a. Các biểu thức \(3x + 4,x + 6\) có phải là hai biểu thức của cùng một biến \(x\) hay không?
b. Khi thay giá trị \(x = 5\) vào hệ thức (1), ta có được một khẳng định đúng hay không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia. Khi thay giá trị \(x = 3\) vào bất phương trình đã cho, ta được \(5.3 + 4 > 4.3 - 12\) là khẳng định đúng. Vậy giá trị \(x = 3\) là nghiệm của bất phương trình đã cho.
b. Khi thay giá trị \(x = 3\) vào bất phương trình đã cho ta được \({3^2} - 3.3 + 5 \le 4\) là khẳng định sai. Vậy giá trị \(x = 3\) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 3 (SGK Cánh Diều trang 37)
Giải bất phương trình: \(4x - 32 < 0\,\,\,\left( 2 \right)\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐể giải bất phương trình (2), ta có thể làm như sau:
\(\begin{array}{l}4x - 32 < 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,4x < 32\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 8\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình (2) là \(x < 8\).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)