Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn

Áp dụng công thức nghiệm, giải các phương trình sau:

a) 2x² – 5x + 1 = 0;

b) x² + 8x + 16 = 0;

c) x² – x + 1 = 0.

Anh Pi hỏi: “Có thể nói gì về nghiệm của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 nếu a và c trái dấu?”

Em hãy trả lời câu hỏi của anh Pi.

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:

a) 3x² + 8x – 3 = 0;

b) \(x^2+6\sqrt{2}x+2=0\)

Giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau:

a) \(5x^2+2\sqrt{10}x+2=0\);

b) 3x² – 5x + 7 = 0;

c) 4x² – 11x + 1 = 0.

Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + x = 0 và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó.

a) 3x² + 2x – 1 = x² – x;

b) (2x + 1)² = x² + 1.

Giải các phương trình sau:

a) \(2x^2+\dfrac{1}{3}x=0\);

b) (3x + 2)² = 5.

Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ∆ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) 11x² + 13x – 1 = 0;

b) 9x² + 42x + 49 = 0;

c) x² – 2x + 3 = 0.

 Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:

a) \(x^2-2\sqrt{5}x+2=0;\)

b) \(4x^2+28x+49=0;\)

c) \(3x^2-3\sqrt{2}x+1=0\).

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau:

a) 0,1x² + 2,5x – 0,2 = 0;

b) 0,01x² – 0,05x + 0,0625 = 0;

c) 1,2x² + 0,75x + 2,5 = 0.