Giải bài tập Sách Giáo Khoa - Bài 17 Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Luyện tập 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 1 - Trang 105)

Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm I cách O một khoảng 2 cm. Xác định vị trí tương đối của đường tròn đã cho và đường tròn (I; r) trong mỗi trường hợp sau:

a) r = 4 cm;

b) r = 6 cm.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: OI = 2 (cm) ; R – r = 5 – 4 = 1 (cm) ; R + r = 5 + 4 = 9 (cm)
Mà 1 < 2 < 9 nên R – r < OI < R + r
Suy ra hai đường tròn cắt nhau.
b) Ta có: OI = 2 (cm) ; r – R = 6 – 5 = 1 (cm) ; R + r = 6 + 5 = 11 (cm)
Mà 1 < 2 < 11 nên r – R < OI < R + r
Suy ra hai đường tròn cắt nhau.
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)

Thảo luận (1)

Hoạt động 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Tập 1 - Trang 104)

Cho hình 5.31, trong đó giả sử O'A < OA. Ta có: OA – O'A < OO' < OA + O'A. Hãy vẽ hai đường tròn (O; OA) và (O' O'A) và cho biết hai đường tròn này có mấy điểm chung?

Hướng dẫn giải

Theo đề bài, OA – O'A < OO' < OA + O'A nên hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau.
Vậy hai đường tròn (O; OA) và (O'; O'A) có hai điểm chung.
(Trả lời bởi Nguyễn Quốc Đạt)