Gấp đôi một tờ giấy rồi cắt như Hình 4.9.
Phần được cắt ra là hai tam giác “chồng khít" lên nhau.
Theo em:
- Các cạnh tương ứng có bằng nhau không?
- Các góc tương ứng có bằng nhau không?
Bài 13. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Hoạt động 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 63-65)
Thảo luận (1)
Câu hỏi 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 63-65)
Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó.
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiTa có: Các cặp góc tương ứng là: \(\widehat E = \widehat H;\widehat D = \widehat G;\widehat F = \widehat K\)
Các cặp cạnh tương ứng là:\(ED=HG;EF=HK;DF=GK\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 63-65)
Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H. 4.13). Biết rằng BC = 4 cm, \(\widehat {ABC} = 40^\circ ;\widehat {ACB} = 60^\circ \). Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVì \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên BC = EF ( 2 cạnh tương ứng); \(\widehat A = \widehat {EDF}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà BC = 4 cm nên EF = 4 cm
Trong tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) ( định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat A + 40^\circ + 60^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 180^\circ - 40^\circ - 60^\circ = 80^\circ \end{array}\)
Mà \(\widehat A = \widehat {EDF}\) nên \(\widehat {EDF} = 80^\circ \)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 65-67)
Vẽ tam giác ABC có \(AB = 5\;{\rm{cm}},AC = 4\;{\rm{cm}}\), \(BC = 6\;{\rm{cm}}\) theo các bước sau:
- Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng \(BC = 6\;{\rm{cm}}\).
- Vẽ cung tròn tâm \(B\) bán kính \(5\;{\rm{cm}}\) và cung tròn tâm \(C\) bán kính \(4\;{\rm{cm}}\) sao cho hai cung tròn cắt nhau tại điểm \(A({\rm{H}}.4.14)\).
- Vẽ các đoạn thẳng A B, A C ta được tam giác ABC.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Hoạt động 3 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 65-67)
Tương tự, vẽ thêm tam giác \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có \({A^\prime }{B^\prime } = 5\;{\rm{cm}},{A^\prime }{C^\prime } = 4\;{\rm{cm}},{B^\prime }{C^\prime } = 6\;{\rm{cm}}\).
- Dùng thước đo góc kiểm tra xem các góc tương ứng của hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau không.
- Hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCác góc tương ứng của hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau.
Hai tam giác A B C và \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có bằng nhau.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Câu hỏi 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 65-67)
Trong Hình 4.15, những cặp tam giác nào bằng nhau?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiXét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có:
\(\begin{array}{l}AB = MN\\BC = NP\\AC = MP\end{array}\)
Vậy\(\Delta ABC\) =\(\Delta MNP\)(c.c.c)
Xét \(\Delta DEF\) và \(\Delta GHK\) có:
\(\begin{array}{l}DE = GH\\EF = HK\\DF = GK\end{array}\)
Vậy\(\Delta DEF\)=\(\Delta GHK\) (c.c.c)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 65-67)
Cho hình 4.17, biết AB=AD, BC=DC. Chứng minh rằng \(\Delta ABC = \Delta ADC\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiXét tam giác \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) có:
\(\begin{array}{l}AB = AD(gt)\\BC = DC(gt)\\AC\,\,\,chung\end{array}\)
Suy ra \(\Delta ABC = \Delta ADC\)(c.c.c)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Vận dụng (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 65-67)
Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy1.Vẽ đường tròn tâm O, cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B.2.Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.3. Vē tia Oz đi qua M.Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.
Đọc tiếp
Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy
1.Vẽ đường tròn tâm O, cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B.
2.Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.
3. Vē tia Oz đi qua M.
Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiXét \(\Delta OBM\) và \(\Delta OAM\) có:
\(OA = OB( = R)\)
OM chung
AM=BM (do hai đường tròn tâm A và B có bán kính bằng nhau)
\( \Rightarrow \)\(\Delta OBM\) = \(\Delta OAM\)(c.c.c)
\( \Rightarrow \) \(\widehat {MOB} = \widehat {MOA}\) (hai góc tương ứng)
Mà tia OM nằm trong góc xOy
Vậy OM là tia phân giác của góc xOy.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 4.4 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 67)
Cho tam giác ABC và DEF như hình 4.18. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
(1)\(\Delta ABC = \Delta DEF\)
(2) \(\Delta ACB = \Delta EDF\)
(3) \(\Delta BAC = \Delta DFE\)
(4)\(\Delta CAB = \Delta DEF\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiXét \(\Delta ACB\) và \(\Delta EDF\) có:
\(\begin{array}{l}AC = ED\\AB = EF\\CB = DF\end{array}\)
\(\Rightarrow \Delta ACB = \Delta EDF\)(c.c.c)
Xét \(\Delta CAB\) và \(\Delta DEF\) có:
\(\begin{array}{l}CA = DE\\AB = EF\\CB = DF\end{array}\)
\(\Rightarrow \Delta CAB = \Delta DEF\)(c.c.c)
Vậy khẳng định (2) và (4) đúng.
Chú ý: Khi \(\Delta ABC = \Delta DEF\), ta cũng có thể viết \(\Delta BAC = \Delta EDF\) hay \(\Delta CBA = \Delta FED\);....
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 4.5 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 67)
Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải+)Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có:
AB=CD (=6 ô vuông)
AC chung
BC=AD (=4 ô vuông)
\(\Rightarrow \Delta ABC\)=\(\Delta CDA\)(c.c.c)
+)Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CDB\) có:
AB=CD (=6 ô vuông)
DB chung
AD=CB (=4 ô vuông)
\(\Rightarrow \Delta ABD\)=\(\Delta CDB\)(c.c.c)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)