Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống hệt nhau để trang trí như Hình 4.1. Em có nhận xét gì về ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác? Từ đó em rút ra kết luận gì về vị trí của ba điểm A, B, C?
Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác
Mở đầu (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 60)
Thảo luận (1)
Hoạt động 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 60-62)
Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó.
- Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu?
- So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng 180o.
=> Tổng ba góc của một tam giác bất kì bằng 180o.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 60-62)
Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép lên góc \(x\) như Hình \(4.2\;{\rm{b}}\). Từ đó, em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTổng số đo các góc x,y,z của tam giác ban đầu bằng số đo của góc bẹt và bằng 180o.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Câu hỏi 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 60-62)
Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác bằng 180 độ.
Ba điểm A,B,C có thẳng hàng.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 60-62)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiDo tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ nên:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\{90^o} + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\\widehat B + \widehat C = {180^o} - {90^o}\\\widehat B + \widehat C = {90^o}\end{array}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Vận dụng (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 60-62)
Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5)
Chứng minh rằng \(\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có: \(\widehat {ACB} + \widehat {ACx} = {180^o}\, \Rightarrow \widehat {ACx} = 180 - \widehat {ACB}\)
\(\widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {ACB} = {180^o} \Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {CBA} = {180^o} - \widehat {ACB}\)
Vậy \(\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 4.1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 62)
Tính các số đo x, y ,z trong Hình 4.6
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiÁp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, ta có:
+)
\(\begin{array}{l}x + {120^o} + {35^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x + {155^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x = {180^o} - {155^o}\\ \Rightarrow x = {25^o}\end{array}\)
+)
\(\begin{array}{l}y + {70^o} + {60^o} = {180^o}\\ \Rightarrow y = {180^o} - {70^o} - {60^o}\\ \Rightarrow y = {50^o}\end{array}\)
+)
\(\begin{array}{l}z+ {90^o} + {55^o} = {180^o}\\ \Rightarrow z = {180^o} - {90^o} - {55^o}\\ \Rightarrow z = {35^o}\end{array}\)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 4.2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 62)
Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác tù?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải+) Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {50^o} + \widehat B + {40^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat B = {90^o}\end{array}\)
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
+)
\(\begin{array}{l}\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat D + {55^o} + {63^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat D = {62^o}\end{array}\)
Vậy tam giác DEF là tam giác nhọn.
+)
\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}\\ \Rightarrow {50^o} + \widehat N + {30^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat N = {100^o}\end{array}\)
Vậy tam giác MNP là tam giác tù.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 4.3 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 62)
Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải
Ta có:
\(x + {120^o} = {180^o}\)( 2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow x = {180^o} - {120^o}\\ \Rightarrow x = {60^o}\end{array}\)
Áp dụng định lí tổng các góc trong tam giác ABC, có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {80^o} + {60^o} + y = {180^o}\\ \Rightarrow y = {40^o}\end{array}\)
Ta có: \(\widehat {DCE} = y = {40^o}\)(đối đỉnh)
Áp dụng định lí tổng các góc trong tam giác CDE, có:
\(\begin{array}{l}\widehat C + \widehat D + \widehat E = {180^o}\\ \Rightarrow {40^o} + \widehat D + {70^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat D = {70^o}\end{array}\)
Mà \(\widehat D + z = {180^o}\)( 2 góc kề bù)
\( \Rightarrow z = {180^o} - {70^o} = {110^o}\)
(Trả lời bởi Kiều Sơn Tùng)
