Tính :
\(P=\dfrac{\left(81,624:4,8-4,505\right)^2+125.0,75}{\left\{\left[\left(0,44\right)^2:0,88+3,53\right]^2-\left(2,75\right)^2\right\}:0,52}\)
Bài 12: Số thực
Bài 128 (Sách bài tập - tập 1 - trang 31)
Thảo luận (1)
Bài 129 (Sách bài tập - tập 1 - trang 31)
Mỗi biểu thức X, Y, Z sau đây được cho 3 giá trị A, B, C trong đó chỉ có 1 giá trị đúng. Hãy chọn giá trị đúng ấy :
a) Xsqrt{144}
A 72 B 12 C -12
b) Ysqrt{25-9}
A 5 - 3 B 8 C 4
c) Zsqrt{4+36+81}
A 2 + 6 + 9 B pm11 C 11
Đọc tiếp
Mỗi biểu thức X, Y, Z sau đây được cho 3 giá trị A, B, C trong đó chỉ có 1 giá trị đúng. Hãy chọn giá trị đúng ấy :
a) \(X=\sqrt{144}\)
A = 72 B = 12 C = -12
b) \(Y=\sqrt{25-9}\)
A = 5 - 3 B = 8 C = 4
c) \(Z=\sqrt{4+36+81}\)
A = 2 + 6 + 9 B = \(\pm11\) C = 11
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 12.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 32)
Điền dấu X vào ô trống thích hợp trong bảng sau :
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 12.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 32)
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
(A) Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ
(B) Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ
(C) Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ
(D) Thương của hai số vô tỉ là một số vô tỉ
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 12.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 32)
Thương của một số vô tỉ và một số hữu tỉ là một số vô tỉ hay một số hữu tỉ ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGọi a là số vô tỉ, b là số hữu tỉ.
Ta có \(\dfrac{a}{b}\) là sô vô tỉ vì nếu \(\dfrac{a}{b}=b'\)là số hữu tỉ thì \(a=b\). \(b'\) suy ra a là số hữu tỉ, trái với giả thiết a là số vô tỉ.
(Trả lời bởi Trịnh Ánh Ngọc)
Bài 12.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 32)
Tích của một số vô tỉ và một số hữu tỉ khác 0 là một số vô tỉ hay số hữu tỉ ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGọi a là số vô tỉ, b là số hữu tỉ khác 0.
Tích ab là số vô tỉ vì nếu ab = b' là số hữu tỉ thì \(a=\dfrac{b'}{b}\) suy ra a là số hữu tỉ, vô lí !
(Trả lời bởi Trịnh Ánh Ngọc)
Bài 12.5* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 32)
Cho \(x>y>0\).
Chứng minh rằng :
\(x^3>y^3\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTừ \(x>y>0\) ta có :
\(x>y\Rightarrow xy>y^2\). (1)
\(x>y\Rightarrow x^2>xy.\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(x^2>y^2\).
\(x^2>y^2\Rightarrow x^3>xy^2.\) (3)
\(x>y\Rightarrow xy^2>y^3\). (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(x^3>y^3.\)
(Trả lời bởi Trịnh Ánh Ngọc)
Bài 12.6* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 32)
Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì \(\sqrt{a}\) là số vô tỉ ?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiGiả sử \(\sqrt{a}\) là số hữu tỉ thì nó viết được dưới dạng:
\(\sqrt{a}\) = \(\dfrac{m}{n}\) với m,n \(\in\)N, (m,n) = 1
Do a không là số chính phương nên \(\dfrac{m}{n}\) không là số tự nhiên , do đó n > 1
Ta có:
m2= a.n2.
Gọi p là ước nguyên tố nào đó của n , thì m2\(⋮\) p , do đó m \(⋮\) p . Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với (m,n)=1
Vậy \(\sqrt{a}\) phải là số vô tỉ
(Trả lời bởi Trần Ngọc Bích Vân)