HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Chủ đề
Cho \(n=\overline{7a5}+\overline{8b4}\)
Biết \(a-b=6\) và \(n\) chia hết cho 9. Tìm a và b ?
Hướng dẫn giải Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9. Tổng \(\overline{7a5}+\overline{8b4}\) chia hết cho 9 nên 7+ a+ 5+ 8+ b+ 4: 9, tức là 24+ a+b :9 ==> a+b \(\in\) \(\left\{3;12\right\}\) Ta có a+ b> 3 ( vì a-b = 6) nên a+b= 12 Từ a+b= 12 và a-b = 6, ta có a= (12+6) : 2= 9 ==> b=3 Thử lại: 795+ 834= 1629, chia hết cho 9 (Trả lời bởi Ái Nữ)
Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9.
Tổng \(\overline{7a5}+\overline{8b4}\) chia hết cho 9 nên 7+ a+ 5+ 8+ b+ 4: 9, tức là 24+ a+b :9
==> a+b \(\in\) \(\left\{3;12\right\}\)
Ta có a+ b> 3 ( vì a-b = 6) nên a+b= 12
Từ a+b= 12 và a-b = 6, ta có a= (12+6) : 2= 9
==> b=3
Thử lại: 795+ 834= 1629, chia hết cho 9