Bài 11. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

Hướng dẫn giải

Định luật Boyle và Charles chỉ xác định mối liên hệ giữa hai cặp thông số trạng thái (áp suất, thể tích và nhiệt độ) của một khối lượng khí xác định. Để xác định mối liên hệ của cả ba thông số, ta cần sử dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

pV = nRT

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

- Định luật Boyle:

p_₁V_₁ = p_₂V_₂ => \({V_2} = \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}}\) (khi T = const)

- Định luật Charles:

\(\frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {V_2} = \frac{{{V_1}{T_2}}}{T}\) (khi p = const)

- Hình 11.1:

Quá trình biến đổi trạng thái từ (p_₁, V_₁, T_₁) đến (p_₂, V_₂, T_₂).

\( \Rightarrow \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{{V_1}{T_2}}}{{{T_1}}} \Rightarrow \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Lập phương trình chứng tỏ quá trình chuyển trạng thái không phụ thuộc cách chuyển trạng thái:

- Cách biến đổi trạng thái khác trong Hình 11.1:

+ Chọn trạng thái trung gian (1') với áp suất p' và thể tích V₂.

+ Áp dụng định luật Boyle cho quá trình đẳng nhiệt (1) → (1'): p₁V₁ = p'V₂

+ Áp dụng định luật Charles cho quá trình đẳng áp (1') → (2): V₂/T₁ = V₂/T₂

Thay V₂ từ hai phương trình trên vào nhau:

\( \Rightarrow \frac{{{p_1}{V_1}}}{{p'}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {p_1}{T_1} = p'{T_2} = const\)

So sánh với phương trình (11.1):

\(\frac{{{p_1}{T_1}}}{{{p_2}{T_2}}} = const\)

Ta thấy hai phương trình có dạng tương tự nhau, chỉ khác nhau ở ký hiệu áp suất (p' thay cho p₂).

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Lý do không gọi phương trình (11.1) là phương trình trạng thái của chất khí:

- Phương trình (11.1): \(\frac{{{p_1}{T_1}}}{{{p_2}{T_2}}} = const\)

- Lý do không gọi phương trình (11.1) là phương trình trạng thái của chất khí:

+ Phương trình (11.1) chỉ áp dụng cho khí lí tưởng.

+ Khí lí tưởng là khí giả định, có các tính chất: Các phân tử khí có kích thước bằng 0. Lực tương tác giữa các phân tử khí bằng 0. Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn, va chạm hoàn toàn đàn hồi.

+ Trên thực tế, không có khí nào hoàn toàn là khí lí tưởng.

+ Các khí thực đều có: Kích thước phân tử. Lực tương tác giữa các phân tử.

Do đó, phương trình (11.1) chỉ là phương trình trạng thái gần đúng của chất khí.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

pV = nRT

Quá trình đẳng tích: Thể tích khí không đổi (V = const)

\( \Rightarrow p = \frac{{nRT}}{V} \Rightarrow \frac{p}{T} = const\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow 1,{02.10^5}V = 0,{3.10^5}V' \Rightarrow V' = 3,4V\)

\({R^3} = \frac{V}{{\frac{4}{3}\pi }} = \frac{{V'}}{{\frac{4}{3}\pi }}.\frac{1}{{3,4}} = 8,82 \Rightarrow R = 2,066m\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) 2NaN₃ → 2Na + 3N₂

b) \({n_{Na{N_3}}} = \frac{m}{M} = \frac{{100}}{{65}} = 1,54mol\)

\({n_{{N_2}}} = \frac{3}{2}{n_{Na{N_3}}} = 2,31mol\)

\({V_{{N_2}}} = {n_{{N_2}}}.{V_{{N_2}}} = 2,31.24 = 55,44l\)

c)

T = 30 + 273,15 = 303,15 K

pV = nRT \( \Rightarrow p = \frac{{nRT}}{V} = \frac{{2,31.0,0821.303,15}}{{48}} = 1,27atm\)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)