Chấm phạt đền trên sân bóng đá cho ta hình ảnh về một điểm thuộc một mặt phẳng. Hãy tìm thêm các ví dụ khác cũng gợi cho ta hình ảnh đó.
Bài 10. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Hoạt động 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 71)
Thảo luận (1)
Hoạt động 2 (SGK Cánh Diều trang 72-74)
- Chiếc xà ngang đặt tựa lên hai điểm A, B của trụ nhảy thể hiện hình ảnh của một đường thẳng đi qua hai điểm đó. Có thể tìm được một đường thẳng khác cũng đi qua hai điểm A,B hay không?
- Câu hỏi: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong số ba điểm không thẳng hàng?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải- Không thể tìm được đường thẳng khác đi qua hai điểm A,B.
- Trả lời câu hỏi: Với mỗi 2 điểm phân biệt sẽ có duy nhất một đường thẳng đi qua. Như vậy, với 3 điểm không thẳng hàng sẽ tạo thành 3 cặp điểm phân biệt nên sẽ có 3 đường thẳng đi qua 2 trong số 3 điểm đó
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 3 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 72-74)
- Trong Hình 4.4 là một khối rubik có bốn đỉnh và bốn mặt, mỗi mặt là một tam giác.a) Đặt khối rubik sao cho ba đỉnh của mặt màu đỏ đều nằm trên mặt bàn. Khi đó, mặt màu đỏ của khối rubik có nằm trên mặt bàn hay không?b) Có thể đặt khối rubik sao cho bốn đỉnh của nó đều nằm trên mặt bàn hay không?- Câu hỏi: Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm thẳng hàng?
Đọc tiếp
- Trong Hình 4.4 là một khối rubik có bốn đỉnh và bốn mặt, mỗi mặt là một tam giác.
a) Đặt khối rubik sao cho ba đỉnh của mặt màu đỏ đều nằm trên mặt bàn. Khi đó, mặt màu đỏ của khối rubik có nằm trên mặt bàn hay không?
b) Có thể đặt khối rubik sao cho bốn đỉnh của nó đều nằm trên mặt bàn hay không?
- Câu hỏi: Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm thẳng hàng?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Vì 3 đỉnh của mặt màu đỏ đều nằm trên mặt bàn nên mặt màu đỏ cũng nằm trên mặt bàn.
b) Không thể đặt khối rubik sao cho bốn đỉnh của nó đều nằm trên mặt bàn vì bốn đỉnh của rubik không cùng thuộc một mặt phẳng.
Trả lời câu hỏi: Có vô số mặt phẳng đi qua ba điểm thẳng hàng
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 72-74)
Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba trong số bốn đỉnh của tứ giác đó?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiCó 4 mặt phẳng đi qua ba trong số bốn đỉnh của tứ giác đó là: (DAB), (DAC), (DBC), (ABC)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Vận dụng 1 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 72-74)
Hãy giải thích tại sao trong thực tiễn có nhiều đồ vật được thiết kế gồm ba chân như chân đỡ máy ảnh, giá treo tranh, kiềng ba chân treo nồi,…
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVới thiết kế 3 chân, tạo thành mặt phẳng cố định giúp giá đỡ được chắc chắn hơn.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 4 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 72-74)
Căng một sợi dây sao cho hai đầu của sợi dây nằm trên mặt bàn. Khi đó, sợi dây nằm trên mặt bàn hay không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiVì hai đầu của sợi dây là hai điểm thuộc sợi dây đó nằm trên mặt bàn nên sợi dây đó cũng nằm trên mặt bàn.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập 2 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 72-74)
Trong Ví dụ 2, lấy điểm N thuộc đường thẳng AB sao cho N khác M. Đường thẳng MN có thuộc mặt phẳng (ABC) hay không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐưởng thẳng MN có hai điểm phân biệt M, N thuộc mặt phẳng (ABC) nên đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (ABC).
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 5 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 72-74)
Trong Hình 4.7, mặt nước và thành bể có giao nhau theo đường thẳng hay không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiMặt nước và thành bể có giao nhau theo đường thẳng đi qua các điểm chung.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Luyện tập 3 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 72-74)
Trong Ví dụ 3, hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SCN).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Vì A là giao điểm của BM và CN nên A nằm trên cả hai mặt phẳng (SBM) và (SCN).
Ta có: S, A là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SBM) và (SCN) nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường SA.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Hoạt động 6 (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 74,75)
Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trên đường thẳng d lấy hai điểm phân biệt B, C (H.4.9). Mặt phẳng (ABC) có chứa điểm A và đường thẳng d hay không? Mặt phẳng (ABC) có chứa hai đường thẳng AB và BC hay không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiMặt phẳng (ABC) chứa điểm A và đường thẳng d.
Do đó mp(ABC) cũng chứa hai đường thẳng AB và BC.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)