Kí hiệu V là thể tích của hình lập phương với cạnh x. Hãy thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.
Kí hiệu V là thể tích của hình lập phương với cạnh x. Hãy thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.
Tính: a) \(\sqrt[3]{125}\); b) \(\sqrt[3]{0,008}\); c) \(\sqrt[3]{\dfrac{-8}{27}}\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(\sqrt[3]{{125}} = 5\)
b) \(\sqrt[3]{{0,008}} = 0,2\)
c) \(\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}} = \frac{{ - 2}}{3}\)
(Trả lời bởi datcoder)
Sử dụng MTCT, tính \(\sqrt[3]{45}\) và làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiBấm các phím , màn hình hiện kết quả 3,556893304.
Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 (tức là làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai), ta được \(\sqrt[3]{46}\approx3,56\)
(Trả lời bởi datcoder)
Có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn được không nhỉ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiThể tích của khối lập phương đơn vị là \({1^3} = 1\left( {c{m^3}} \right)\)
Do đó thể tích của 125 khối lập phương là \(125.1 = 125\left( {c{m^3}} \right)\)
Giả sử xếp được 125 khối lập phương thành khối lập phương lớn cạnh là x cm, thì ta có thể tích của hình lập phương mới là \({x^3}\left( {c{m^3}} \right)\)
Từ đó ta có \({x^3} = 125\) hay \(x = 5\)
Vậy ta có thể xếp được 125 khối lập phương đơn vị thành một khối lập phương mới cạnh là 5 cm.
(Trả lời bởi datcoder)
a) Tính giá trị của căn thức \(\sqrt[3]{5x-1}\) tại x = 0 và tại x = –1,4.
b) Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{x^3-3x^2+3x-1}\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Tại \(x = 0\) ta có \(\sqrt[3]{{5.0 - 1}} = \sqrt[3]{{ - 1}} = - 1\)
Tại \(x = - 1,4\) ta có \(\sqrt[3]{{5.\left( { - 1,4} \right) - 1}} = \sqrt[3]{{ - 8}} = - 2\)
b) Ta có \(\sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}} = x - 1\)
(Trả lời bởi datcoder)
Tính:
a) \(\sqrt[3]{216}\); b) \(\sqrt[3]{-512}\); c) \(\sqrt[3]{-0,001}\); d) \(\sqrt[3]{1,331}\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(\sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{6^3}}} = 6\)
b) \(\sqrt[3]{{ - 512}} = \sqrt[3]{{ - {8^3}}} = - 8\)
c) \(\sqrt[3]{{ - 0,001}} = \sqrt[3]{{ - {{\left( {0,1} \right)}^3}}} = - 0,1\)
d) \(\sqrt[3]{{1,331}} = \sqrt[3]{{1,{1^3}}} = 1,1\)
(Trả lời bởi datcoder)
Sử dụng MTCT, tính các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
a) \(\sqrt[3]{2,1}\); b) \(\sqrt[3]{-18}\); c) \(\sqrt[3]{-28}\); d) \(\sqrt[3]{0,35}\).
Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng 730 dm3. Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu decimét.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGọi chiều dài cạnh thùng là x (dm) (x > 0).
Thể tích hình lập phương là \(730dm^3\) nên ta có phương trình:
\(x^3 = 730\)
\(x= \sqrt[3]{730}\)
\(x \approx {9} (dm)\) (TM)
Vậy cạnh thùng khoảng 9dm.
(Trả lời bởi datcoder)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{2}\right)^3}\); b) \(\sqrt[3]{\left(2\sqrt{2}+1\right)^3}\); c) \(\left(\sqrt[3]{\sqrt{2}+1}\right)^3\).
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) \(\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}} = 1 - \sqrt 2 \)
b) \(\sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} = 2\sqrt 2 + 1\)
c) \({\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3} = \sqrt 2 + 1\)
(Trả lời bởi datcoder)
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức \(\sqrt[3]{27x^3-27x^2+9x-1}\) tại x = 7.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có \(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}} = 3x - 1\)
Tại \(x = 7\) ta có \(3.7 - 1 = 20\)
Vậy tại \(x = 7\) biểu thức có giá trị bằng 20.
(Trả lời bởi datcoder)