Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Bài 1: Vectơ trong không gian

Bài 3.1 (Sách bài tập - trang 131)

Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a. Gọi O và O theo thứ tự là tâm của hai hình vuông ABCD và ABCD a) Hãy biểu diễn các vectơ overrightarrow{AO},overrightarrow{AO} theo các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương đã cho b) Chứng minh rằng :                     overrightarrow{AD}+overrightarrow{DC}+overrightarrow{DA}overrightarrow{AB}
Đọc tiếp
Hướng dẫn giải

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Thảo luận (1)

Bài 3.2 (Sách bài tập - trang 131)

Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D phân biệt và không thẳng hàng. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình bình hành là :

\(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\)

Hướng dẫn giải

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Thảo luận (1)

Bài 3.3 (Sách bài tập - trang 131)

Cho tứ diện ABCD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Trên các cạnh AC và BD ta lần lượt lấy các điểm M, N sao cho :

                           \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{BN}{BD}=k,\left(k>0\right)\)

Hướng dẫn giải

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Thảo luận (1)

Bài 3.4 (Sách bài tập - trang 132)

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng a. Trên các cạnh bên AA', BB', CC' ta lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho AM +BN + CP = a

Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) luôn luôn đi qua một điểm cố định ?

Hướng dẫn giải

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Thảo luận (1)

Bài 3.5 (Sách bài tập - trang 132)

Trong không gian cho hai hình bình hành ABCD và AB'C'D' chỉ có chung nhau một điểm A. Chứng minh rằng các vectơ \(\overrightarrow{BB'},\overrightarrow{CC'},\overrightarrow{DD'}\) đồng phẳng ?

Hướng dẫn giải

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Thảo luận (1)

Bài 3.6 (Sách bài tập - trang 132)

Trên mặt phẳng left(alpharight) cho hình bình hành A_1B_1C_1D_1. Về một phía đối với mặt phẳng left(alpharight) ta dựng hình bình hành A_2B_2C_2D_2. Trên các đoạn A_1A_2,B_1B_2,C_1C_2,D_1D_2 ta lần lượt lấy các điểm A, B, C, D sao cho :                   dfrac{AA_1}{AA_2}dfrac{BB_1}{BB_2}dfrac{CC_1}{CC_2}dfrac{DD_1}{DD_2}3 Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành ?
Đọc tiếp
Hướng dẫn giải

Lấy điểm O cố định rồi đặt \(\overrightarrow{OA_1}=\overrightarrow{a_1};\overrightarrow{OB_1}=\overrightarrow{b_1};\overrightarrow{OC_1}=\overrightarrow{c_1};\overrightarrow{OD_1}=\overrightarrow{d_1}\)

Điều kiện cần và đủ để tứ giác \(A_1B_1C_1D_1\) là hình bình hành là :

\(\overrightarrow{a_1}+\overrightarrow{c_1}=\overrightarrow{b_1}+\overrightarrow{d_1}\) (1)Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{d}\Leftrightarrow\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\)

<=> Tứ giác ABCD là hình bình hành

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Thảo luận (1)

Bài 3.7 (Sách bài tập - trang 132)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có P và R lần lượt là trung điểm các cạnh AB và A'D'. Gọi P', Q,Q',R' lần lượt là tâm đối xứng của các hình bình hành ABCD, CDD'C', A'B'C'D', ADD'A'

a) Chứng minh rằng \(\overrightarrow{PP'}+\overrightarrow{QQ'}+\overrightarrow{RR'}=\overrightarrow{O}\)

b) Chứng minh hai tam giác PQR và P'Q'R' có trọng tâm trùng nhau

 

Hướng dẫn giải

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

(Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa)
Thảo luận (1)
Bài trước
Bài tiếp theo

Khoá học trên OLM (olm.vn)


Khoá học trên OLM (olm.vn)