Bài 1. Góc ở vị trí đặc biệt

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) ( 2 góc đối đỉnh). Mà \(\widehat {{O_1}} = 30^\circ  \Rightarrow \widehat {{O_2}} = 30^\circ \)

Ta có: \(\widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} + \widehat {{O_4}} = 180^\circ \)( kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow x + 30^\circ  + 90^\circ  = 180^\circ \\ \Rightarrow x = 180^\circ  - 30^\circ  - 90^\circ  = 60^\circ \end{array}\)

Vậy x = 60\(^\circ \)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) Hai góc kề nhau:

Trong hình 18a là: góc iAj và góc jAk

Trong hình 18b là: góc eBf và góc fBg; góc eBf và góc fBh; góc eBg và góc gBh; góc fBg và góc gBh

b) 2 góc kề bù trong Hình 19 là: góc xOy và góc yOu; góc xOz và góc zOu; góc xOt và góc tOu

c) 2 góc đối đỉnh:

Trong Hình 20a: Không có vì 2 góc này không có chung đỉnh

Trong Hình 20b: Không có vì không có 2 góc nào mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Trong Hình 20c: góc xOy và góc x’Oy’

Trong Hình 20d: Không có vì không có 2 góc nào mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) 2 góc kề nhau là: góc ABE và EBD; góc AFG và GFE; góc AEB và BED; góc BCG và GCD; góc FGB và BGC; góc BGC và CGE; góc CGE và EGF; góc EGF và FGB.

b) 2 góc kề bù là: góc AFG và GFE; góc BCG và GCD; góc FGB và BGC; góc BGC và CGE; góc CGE và EGF; góc EGF và FGB.

c) 2 góc đối đỉnh là: góc FGB và CGE; góc BGC và EGF

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

a) Vì tia On nằm trong góc mOp nên \(\widehat {mOn} + \widehat {nOp} = \widehat {mOp}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 30^\circ  + 45^\circ  = \widehat {mOp}\\ \Rightarrow 75^\circ  = \widehat {mOp}\end{array}\)

Vậy số đo góc mOp là 75 độ

b) Ta có: \(\widehat {q\Pr } + \widehat {rPs} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {q\Pr } + 55^\circ  = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {q\Pr } = 180^\circ  - 55^\circ  = 125^\circ \end{array}\)

Vậy số đo góc qPr là 125 độ

c) Ta có: \(\widehat {tQz} = \widehat {t'Qz'}\) ( 2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {t'Qz'} = 41^\circ  \Rightarrow \widehat {tQz} = 41^\circ \)

\(\widehat {tQz'} + \widehat {z'Qt'} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {tQz'} + 41^\circ  = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {tQz'} = 180^\circ  - 41^\circ  = 139^\circ \)

Vậy x = 41 \(^\circ \) ; y = 139 \(^\circ \)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)

Hướng dẫn giải

Có 4 góc kề nhau và bằng nhau được tạo thành, xếp thành góc bẹt, mỗi góc tạo bởi 2 thanh chắn vòm cửa.

Do đó, mỗi góc có số đo: \(180^\circ : 4 = 45^\circ \)

(Trả lời bởi Hà Quang Minh)