TXĐ: \(D=R\)
\(y'=\dfrac{-x^2+2x+2}{\left(x^2-2x+4\right)^2}=0\Rightarrow x=1\pm\sqrt{3}\)
Dấu của y' trên trục số:
Hàm đồng biến trên \(\left(1-\sqrt{3};1+\sqrt{3}\right)\)
Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;1-\sqrt{3}\right)\) và \(\left(1+\sqrt{3};+\infty\right)\)
Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:
a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)
b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)
Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:
a) \(y=f(2-3x)\)
b) \(y=f(x^2+1)\)
c) \(y=f(3x+1)\)
Câu 25. Cho hàm số \(y = \dfrac{x + 1}{x - 1}, y = -x^3+x^2-3x+1, y = x^4 + 2x^2 +2.\) Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số đơn điệu trên \(R\)?
A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.
tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
a)y = \(\dfrac{-2x+1}{x^2-3x+1}\)
b)y = \(x\left(2021+\sqrt{2020-x^2}\right)\)
Xét tính đơn điệu của hàm số y= sinx trên \(\left(-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2}\right)\)
Xét tính đơn điệu của hàm số
1.\(Y=x\sqrt(2x-x^2)\)
2.y= \(sqrt(x) -x \)
Bài 1: Xét tính đơn điệu của các hàm số trên khoảng xác định của nó:
1. y = 9x2-7x6+\(\frac{7}{5}x^5+12\)
2.\(y=\frac{x-2}{x+2}\)
3. \(y=\frac{2x^2+3x}{2x+1}\)
4.\(y=\frac{x-1}{x^2-2x}\)
5.\(y=\sqrt{2x-x^2}\)
Xét tính đơn điệu của hàm số sau:
y=x\(\sqrt{ }\)2x-x2
Xét vị trí tương đối của mp x-2y-2z+1=0 và mặt cầu x^2+y^2 -2x+4y+8z-4=0
Tìm khoảng đơn điệu của hàm số:
y=2x - sin2x
