Question

Xét sự đồng biến, nghịch biến:

1. y=\(\sqrt{-x^2+3x-2}\)

2. y=\(\sqrt{x^2+x+1}\)

Answer 1

1. TXĐ: $x\in [1;2]$
Ta có: 

$y'=\frac{3-2x}{2\sqrt{-x^2+3x-2}}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$

Vậy hàm số có điểm tới hạn $x=\frac{3}{2}$

Vẽ BBT với các mốc $x=1; x=\frac{3}{2}; x=2$ ta thấy hàm số đồng biến trên $(1;\frac{3}{2})$ và nghịch biến trên $(\frac{3}{2};2)$

 

Answer 2

2. 

TXĐ: $x\in\mathbb{R}$

$y=\sqrt{x^2+x+1}\Rightarrow y'=\frac{2x+1}{2\sqrt{x^2+x+1}}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$

Vẽ BBT với các mốc $-\infty; \frac{-1}{2};+\infty$ ta thấy hàm số đồng biến trên $(\frac{-1}{2};+\infty)$ và nghịch biến trên $(-\infty; \frac{-1}{2})$