Bài 4: Cấp số nhân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
2003

xác định u1, q của cấp số nhân

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1u_5=25\\u_2+u_3+u_4=31\\u_1>0,u_2>0\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 2 2020 lúc 10:34

\(u_1>0;u_2>0\Rightarrow q>0\)

\(u_1u_5=25\Leftrightarrow u_1^2q^4=25\Rightarrow u_1q^2=5\) (1)

\(\Rightarrow u_3=5\) (do \(u_3=u_1q^2\))

\(\Rightarrow u_2+u_4=26\Leftrightarrow u_1q+u_1q^3=26\)

\(\Leftrightarrow u_1q\left(1+q^2\right)=26\) (2)

Chia vế cho vế của (2) cho (1):

\(\frac{1+q^2}{q}=\frac{26}{5}\Leftrightarrow5q^2-26q+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}q=5\\q=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

- Với \(q=5\Rightarrow u_1=\frac{1}{5}\)

- Với \(q=\frac{1}{5}\Rightarrow u_1=125\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
♥ Aoko ♥
Xem chi tiết
bơ đi mà sống
Xem chi tiết
ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết