Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trương Nguyên Đại Thắng

Xác định phần dư R(x) xủa phép chia \(P\left(x\right)=x+x^3+x^9+x^{27}+x^{81}\) cho x-1

Nguyen
3 tháng 3 2019 lúc 13:21

Định lí Bezout: Số dư của phép chia đa thức cho nhị thức bằng giá trị của tại

Ta có số dư R(x) của phép chia P(x) cho x-1 là giá trị của P(x) tại x=1.

Có P(1)=\(1+1^3+1^9+1^{27}+1^{81}=5\)

Vậy số dư R(x) của phép chia P(x) cho x-1 là 5.

svtkvtm
3 tháng 3 2019 lúc 14:03

\(\text{cách khác :)}\)

\(x\equiv1\left(\text{mod x-1}\right)\Rightarrow x^k\equiv1\left(\text{mod x-1}\right)\text{ với k thuộc N}\)

\(\Rightarrow x^3,x,x^9,x^{27},x^{81}\text{ đều chia x-1 dư 1}\)

\(\text{Nên số dư của P(x) cho x-1 là 5}\)


Các câu hỏi tương tự
Trương Nguyên Đại Thắng
Xem chi tiết
Trương Nguyên Đại Thắng
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
Nấm Chanel
Xem chi tiết
Nấm Chanel
Xem chi tiết
Nhã Yến
Xem chi tiết
ghdoes
Xem chi tiết
Agami Raito
Xem chi tiết
Trương Nguyên Đại Thắng
Xem chi tiết