Question

Xác định parabol \(y=ax^2+bx+2\), biết rằng parabol đó :

a. Đi qua hai điểm \(M\left(1;5\right)\) và \(N\left(-2;8\right)\)

b. Đi qua điểm \(A\left(3;-4\right)\) và có trục đối xứng là \(x=-\dfrac{3}{2}\)

c. Có đỉnh là \(I\left(2;-2\right)\)

d. Đi qua điểm \(B\left(-1;6\right)\) và tung độ của đỉnh là \(-\dfrac{1}{4}\)

Answer 1

a) Vì parabol đi qua M(1; 5) nên tọa độ của M nghiệm đúng phương trình của parabol: 5 = a.1² + b.1 + 2.

Tương tự, với N(- 2; 8) ta có: 8 = a.(- 2)² + b.(- 2) + 2

Giải hệ phương trình: ta được a = 2, b = 1.

Parabol có phương trình là: y = 2x² + x + 2.

b) Giải hệ phương trình:

Parabol: y = x² - x + 2.

c) Giải hệ phương trình:

Parabol: y = x² - 4x + 2.

d) Ta có:

Parabol: y = 16x² + 12x + 2 hoặc y = x² - 3x + 2.