Question

Xác định parabol biết

y=\(x^2+bx+c\) đi qua điểm A(2,-3) và có đỉnh I(1;-4)

Answer 1

\(y=x^2+bx+c\left(1\right)\)

(1) Đi qua điểm A(2;-3) nên: 4 + 2b + c = -3

(1) Có đỉnh I (1;-4) nên ta có \(-\dfrac{b}{2a}=1\Rightarrow b=-2a\)

Ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\4+2b+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2\\2b+c=-7\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}b=-2\\c=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Phương trình có dạng: \(y=x^2-2x-3\)