Vì (P) có trục đối xứng x = 1 => \(-\dfrac{b}{2a}=1\left(1\right)\)
Vì (P) đi qua A(2; 3) => với x = 2 thì y = 3 => 4a + 2b + c = 3 (2)
Vì (P0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 => Với x = 0 thì y = 3 => c = 3 (3)
Từ (1), (2), (3) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=1\\4a+2b+c=3\\c=3\end{matrix}\right.\) => ...
=> xem lại đề @@
Bài 6: Cho hàm số \(y=2x^2+bx+c\) . Tìm b , c biết đồ thị của nó có trục đối xứng x =1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4
xác định phương trình parabol (P) : y = x^2 + bx + c biết rằng c = 2, (P) đi qua (3;-4) và có trục đối xứng x = -3/2
Bài 11 : Xác định parabol (P) :\(y=ax^2+bx+c\) biết rằng (P) đi qua điểm A(-2 , 0) ; B ( 2 , -4) và nhận đường thẳng x=1 là trục dối xứng
xác định hàm số bậc 2 y=ax^2-4x+c,biết ràng đồ thị của nó:
A,đi qua 2 điểm A(1;-2)và B(2;3)
B, co đỉnh là I(-2;-1)
C,có hoành độ bằng -3 và đi qua điểm P(-2;1)
D,có trục đối xứng là đường thẳng x=2 và đi qua M(3;0)
Xác định phương trình (P) : y = \(ax^2+bx+3\) qua A ( -1, 9) và trục đối xứng x=-2
1) Cho A(1;-5). Viết pt tổng quát của đƣờng thẳng biết:
a) đi qua điểm A và có VTPT
n (2; 3).
b) đi qua điểm A và có hệ số góc k=4.
c) đi qua điểm A và song song d: x-3y+3=0.
d) đi qua điểm A và vuông góc trục tung.
Xác định parabol biết
y=\(x^2+bx+c\) đi qua điểm A(2,-3) và có đỉnh I(1;-4)
Câu 1: hàm số \(y=\sqrt{2}\).Chọn kết luận đúng
A. Đths không cắt trục Ox
B. Đths đi qua điểm \((1;\sqrt{2})\)
C. Hs đồng biến trên toàn trục số
D. Hs nghịch biến trên\((-\infty;0) \)
Câu 2: Cho pt \(y=|x|+2x\). Chọn kết luận đúng
A.Đths đi qua điểm\((1;2)\)
B.Đths không cắt trục Ox
C.Hs nghịch biến trên\((-\infty;0) \)
D.Hs đồng biến trên toàn trục số
Câu 3: Cho 1 tam giác vuông với độ dài các cạnh được tính theo đơn vị là cm. Nếu tăng các cạnh góc vuông lên 2cm và 3cm thì S tam giác ban đầu tăng lên 50\(cm^2\) . Nếu giảm cả hai cạnh góc vuông đi 2cm thì S tam giác ban đầu giảm đi 32\(cm^2\). Tích hai cạnh góc vuông của tam giác ban đầu là
A. 208\(cm^2\) B.36\(cm^2\) C.32\(cm^2\) D.34\(cm^2\)
Câu 4: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tích vô hướng \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}\)=?
Câu 5: Đths \(y=-x+2m+1\) tạo với các trục tọa độ 1 tam giác có S=18. Tính giá trị của m
Câu 6: Phương trình bậc hai \(ax^2+bx+c=0\) có hai nghiệm âm phân biệt \(x_1,x_2\). Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?
A. Parabol \(y=ax^2+bx+c\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt
B. Phương trình \(cx^2+bx+a=0\) có hai nghiệm phân biệt \(\frac{1}{x_1}, \frac{1}{x_2}\)
C. Đỉnh của parabol \(y=ax^2+bx+c\) nằm ở phía bên phải trục tung
D. Biểu thức \(ax^2+bx+c\) có thể viết dưới dạng \(a(x-x_1)(x-x_2)\)
Cho hàm số y =\(\dfrac{2x-1}{x+2}\) (C) và đường thẳng d : y = mx - 2 . tìm m để (C) cắt d tại hai điểm phân biệt A , B sao cho I ( 2 ;0 ) là trung điểm của AB
