Question

Xác định hệ số a và b sao cho :

a. \(x^4+ax^2+b\) chia hết cho giá trị của biểu thức x + 1

b \(2x^3+ax+b\) chia x + 1 dư -6 chia cho x - 1 dư 21

Answer 1

a: \(\Leftrightarrow x^4+x^3-x^3-x^2+\left(a+1\right)x^2+\left(a+1\right)x-\left(a+1\right)x-a-1+b⋮x+1\)

=>b=0 và a+1=0

=>a=-1 và b=0

b: \(\dfrac{2x^3+ax+b}{x+1}=\dfrac{2x^3+2x^2-2x^2-2x+\left(a+2\right)x+a+2+b-a-2}{x+1}\)

=>b-a-2=6

\(\dfrac{2x^3+ax+b}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x^3-2x^2+2x^2-2x+\left(a+2\right)x-a-2+a+2+b}{x-1}\)

=>a+b+2=21

=>a=11/2; b=27/2