Tham khảo:
Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng \( - \frac{{15\pi }}{4} = - \frac{{7\pi }}{4} + ( - 1).2\pi \) được xác định là điểm M.
Ta có \(\frac{{420}}{{360}} = 1+ \frac{1}{6}\) Ta chia đường tròn thành 6 phần bằng nhau. Khi đó điểm N là điểm biểu diễn bởi góc có số đo \({420^ \circ }\)
Cho góc lượng giác có số đo bằng \(\frac{{5\pi }}{6}\)
a) Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác đã cho.
b) Tính các giá trị lượng giác của góc lượng giác đã cho.
Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:
a) \(\frac{{2\pi }}{3}\); b) \( - \frac{{11\pi }}{4}\); c) \({150^0}\); d) \( - {225^0}\).
Cho ba tia Ou, Ov, Owvới số đo của các góc hình học uOv và vOw lần lượt là \({30^ \circ }\) và \({45^ \circ }\)
a) Xác định số đo của ba góc lượng giác \((Ou,Ov)\) ,\((Ov,Ow\) và \((Ou,Ow)\) được chỉ ra ở Hình 1.5.
b) Với các góc lượng giác ở câu a, chứng tỏ rằng có một số nguyên k để
sđ\((Ou,Ov)\) + sđ\((Ov,Ow\) = sđ \((Ou,Ow)\) + k\({.360^ \circ }\)
Cho một góc lượng giác $(O x, O u)$ có số đo $240^{\circ}$ và một góc lượng giác $(O x, O v)$ có số đo $-270^{\circ}$. Tính số đo của các góc lượng giác $(O u, O v)$.
Tính các giá trị lượng giác của góc \(\alpha \), biết \(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\)
Tính các giá trị lượng giác của góc \(\alpha \), biết:
a) \(\cos \alpha = \frac{1}{5}\) và \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\);
b) \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \).
c) \(\tan \alpha = \sqrt 5 \) và \(\pi < a < \frac{{3\pi }}{2}\);
d) \(\cot \alpha = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) và \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \).
a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: \({360^ \circ }, - {450^ \circ }\)
b) Đổi từ rađian sang độ các số đo sau: \(3\pi , - \frac{{11\pi }}{5}\)
Cho góc hình học \(\widehat {uOv} = {45^0}\). Xác định số đo của góc lượng giác \((Ou,Ov)\) trong mỗi trường hợp sau:
Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tính độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau:
a) \(\frac{\pi }{{12}}\);
b) \(1,5\);
c) \({35^0}\);
d) \({315^0}\).
