Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Anh Phạm Nhật

√(x+3) +2√x = 2√(3x+1)

Kiều Vũ Linh
13 tháng 3 2023 lúc 10:02

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

Phương trình đã cho tương đương:

\(\left(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}\right)^2=\left(2\sqrt{3x+1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x+3+4\sqrt{x+3}\sqrt{x}+4x=4.\left(3x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow5x+3+4\sqrt{x^2+3x}=12x+4\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x^2+3x}=7x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(4\sqrt{x^2+3x}\right)^2=\left(7x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow16\left(x^2+3x\right)=49x^2+14x+1\)

\(\Leftrightarrow16x^2-48x-49x^2-14x-1=0\)

\(\Leftrightarrow-23x^2-62x-1=0\)

\(\Leftrightarrow23x^2+62x+1=0\)

\(\Delta'=31^2-23=938>0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{-31+\sqrt{938}}{23}\) (loại)

\(x_2=\dfrac{-31-\sqrt{938}}{23}\) (loại)

Vậy \(S=\varnothing\)


Các câu hỏi tương tự
ngọc linh
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
LoHoTu
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
Xem chi tiết
Lưu Phương Thảo
Xem chi tiết
阮芳邵族
Xem chi tiết
huỳnh thị
Xem chi tiết
Anh Phạm
Xem chi tiết
Anh Phạm
Xem chi tiết