Áp dụng BĐT \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\) ta có:
\(A=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge\frac{4}{x^2+y^2}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x^2+y^2=20\\x^2=y^2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=y=\pm\sqrt{10}\)
Vậy \(Min_A=\frac{1}{5}\) khi \(x=y=\pm\sqrt{10}\)
Cho hai so duong x,y co tong bang 1
Tim GTNN cua P=\(\left(1-\frac{1}{x^2}\right)\left(1-\frac{1}{y^2}\right)\)
Tim GTNN cua bieu thuc : B=x^2+xy+y^2-2x-3y+2019
Tìm GTNN , GTLn của biểu thức : A=\(\frac{8x+3}{4x^2+1}\)
tim nghiem nguyen cua phuong trinh
(y+1)^4+y^4=(x+1)^2+x^2
Bai 1:
a) giai phuong tirnh:
\(\dfrac{2x-1}{x-1}+\dfrac{x}{x^2-3x+2}=\dfrac{6x-2}{x-2}\)
b) Tim GTNN cua A:
\(\sqrt{x^{2^{ }}-x+1\dfrac{1}{4}}-2016\)
cho hai so thuc x,y thoa man x^2+y^2=1. tim gia tri nho nhat cua p=x^6+y^6
Cho x,y,z la cac so duong va x+y+z=1. Tim GTNN cua M=xy+yz+zx
tim gtnn cua bieu thuc
A= 5x^2+y^2 -4xy-2y+2023
cho x,y,z>0 và x+y+z<=3.Tìm gtnn của P=x^2+y^2+z^2+20/x+y+z
CM BĐT 1/a+1/b>4 /a+b TÌM GTNN của M=2/xy+ 3/x^2+y^2 với x+y =1 và x y dương
