thêm đề: Chứng minh \(x^2+x+1\) > 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]+\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Có : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow\) \(x^2+x+1>0\)
1/ -chứng minh rằng: x^2 -6x+10>0 với mọi x
- CMR: x^2 -2xy +y^2 +1 >0 với mọi x và y
2/ tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x^2 -6x+12
3/Tìm x biết:
a/ ( x+3)^2 + (x-2)(x+2) - 2(x-1)^2=7
b) x^2+x=0
c) x^3 - 1/4 x=0
4/ Rút gọn biểu thức:
a) ( x+10)^2 - ( x^2 +2x)
b) ( x+2)(x-2) + (x-1)(x^2 + x+1) - x(x^2 +x)
1) x4 - x2 +2x+ 2=0
2) (x2 +x )+4 (x2 +x) -12= 0
3) (x+1) (x+2) (x+4) (x+5)= 40
Tìm x
A) x^2-4x=0
B) 6(x+5)+x^2+5x=0
C) 7x^2+1/2x=0
D) x^2-6x+9=0
Giải các phương trình sau :
v) x+1 / 2009 + x+3 / 2007 = x+5 / 2005 + x+7 / 1993
x) 392- x / 32 + 390 - x / 34 + 388 - x / 36 + 386 - x / 38 + 384 - x / 40 = -
y ) x - 15 / 23 + x - 23 / 15 - 2 =0
a ) y(y^2 - 1) -y^2 - 5y+6 = 0
b ) y( y-1/2 )(2y+5) = 0
m ) y^2 - y -12 = 0
n ) x^2 + 2x + 7 = 0
o ) y^3 - y^2 - 21y +45 = 0
p ) 2y^3 - 5y^2 + 8y - 3 = 0
q ) ( y+3 )^2 + (y+5)^2 = 0
\(\frac{ }{ }\)\(\frac{ }{ }\)
I) THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
a) 2x(x^2-4y)
b)3x^2(x+3y)
c) -1/2x^2(x-3)
d) (x+6)(2x-7)+x
e) (x-5)(2x+3)+x
II phân tích đa thức thành nhân tử
a) 6x^2+3xy
b) 8x^2-10xy
c) 3x(x-1)-y(1-x)
d) x^2-2xy+y^2-64
e) 2x^2+3x-5
f) 16x-5x^2-3
g) x^2-5x-6
IIITÌM X BIẾT
a)2x+1=0
b) -3x-5=0
c) -6x+7=0
d)(x+6)(2x+1)=0
e)2x^2+7x+3=0
f) (2x-3)(2x+1)=0
g) 2x(x-5)-x(3+2x)=26
h) 5x(x-1)=x-1
IV TÌM GTNN,GTLN.
a) tìm giá trị nhỏ nhất
x^2-6x+10
2x^2-6x
b) tìm giá trị lớn nhất
4x-x^2-5
4x-x^2+3
Giải pt:
a)(x^2-1)(x^2+4x+3)=192
b)x^5-x^4+3x^3+3x^2-x+1)=0
c)x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0
TÌm x , y :
1) (x - 2)(x2 + 2x + 7) + 2 (x2 - 4) - 5 ( x - 2) = 0
2) 2x3 + x2 - 6x = 0
3) 4x2 + 4xy + x2 - 2x + 1 + y2 = 0
HELP ME !!!!!
Đề:
Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức M = (x + y)2015 + (x - 2)2016 + (y + 1)2017
Giải:
5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0
x2 - 2x + 1 + y2 + 2y + 1 + 4x2 + 8xy + 4y2 = 0
(x - 1)2 + (y + 1)2 + 4(x2 + 2xy + y2) = 0
(x - 1)2 + (y + 1)2 + 4(x + y)2 = 0
mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\left(y+1\right)^2\ge0\)
\(4\left(x+y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\left(x+y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\y+1=0\\x+y=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\y=-1\end{array}\right.\)
Thay x = 1 và y = - 1 vào M, ta có:
\(M=\left[1+\left(-1\right)\right]^{2015}+\left(1-2\right)^{2016}+\left(-1+1\right)^{2017}\)
\(=0^{2015}+\left(-1\right)^{2016}+0^{2017}\)
\(=1\)
Trịnh Trân Trân <3
giải các phươngtrình
1. x3+3x2+x+3 = 0
2. (x2+x+1)(x2+x+2) = 2
3. (2x2+3x-1)2-5(2x2+3x+3)+24=0
4 (x2-4)(x+3)=(x2-4)(x-1)
